98COU004 .......Enoncé : Etude du champ magnétique créé au centre d'une bobine plate

En effectuant différentes expériences, on souhaite étudier le module du champ magnétique produit par différents électroaimants.

La mesure du module du champ magnétique est effectuée en utilisant un teslamètre basé sur l’utilisation d’un capteur à effet Hall (Cf : exercice 98COU002).

Champ magnétique créé au centre d’une bobine plate :

Grâce à une bobine plate expérimentale, possédant un nombre N de spires variables, de rayon R variable et traversée par un courant continu d’intensité I variable, on réalise les expériences suivantes :

1. On maintient R = 5 cm et I = 5 A constants. On fait varier le nombre de spires N et on obtient les résultats présentés dans le tableau ci-dessous :

N

50

100

150

200

B (mT)

3,1

6,3

9,4

12,6

1.1. Quelle propriété pouvez vous déduire du tableau expérimental ci-dessus ?

1.2. En déduire une relation mathématique reliant B à N.

2. On maintient R = 5 cm et N = 100 spires constants. On fait varier l’intensité I du courant continu traversant la bobine plate. On obtient alors :

2.1. Quelle propriété pouvez vous déduire du graphe expérimental ci-dessus ?

2.2. En déduire une relation mathématique reliant B à I.

3. On maintient I = 5 A et N = 100 spires constants. On fait varier le rayon R de la bobine plate. On obtient alors les résultats présentés dans le tableau ci-dessous :

R (cm)

2,5

5,0

7,5

B (mT)

12,6

6,3

4,2

B x R (mT.cm)

............

............

............

3.1. Compléter la troisième ligne du tableau ci-dessus.

3.2. Quelle propriété pouvez vous déduire du tableau expérimental ci-dessus ?

3.3. En déduire une relation mathématique reliant B à R.

4. Etablir la relation existant entre B, R, N et I sachant que cette relation est de la forme :

B = 0.5 x µ0 x F (R, N, I)

La fonction F(R, N, I) ne fait intervenir que les grandeurs R, N et I.

5. En vous appuyant sur un résultat expérimental pris parmi ceux figurant au 2.1., 2.2. ou 2.3., évaluer la valeur de la constante µ0 en respectant les unités du Système International.