98COU010 .......Corrigé : Mesures de déphasages à l'oscilloscope.

1. Calculs préliminaires.

1.1. Unités de wt et j : le radian.

1.2. Rappel : q = wt ;

pour t = T : a = wT = 2p radians soit 360 °.

1.3. On relève sur le document a) T = 1 ms ; U2m = 8 V ; u20 = - 4 V .

u20 = U2msin(0 + j) Þ sinj = (- 4/8) = - 0,5 Þ j = - 30 ° .

2.

2.1.

2.2. t correspond à environ 0,8 division Þ t » 0,08 ms.

2.3.

t = |j| / w = |j|.T/ 2p (j en radians)

t / T = |j| /360 (j en degrés)

Þ |j| = (360.t) / T

A.N. : |j| » 360x0,08/1 = 29 °.

u2 est en retard sur u1 (son maximum est à droite de celui de u1).

Donc j » - 29°.

Remarque : la mesure de t, donc la détermination du déphasage n'est pas précise.

3.

3.1. A un déphasage de 180° correspondent 9 divisions. Une division correspond donc à 20°.

3.2. Le décalage entre les courbes est de 1,5 divisions. Le déphasage correspondant est j = - 30° (rappel : u2 est en retard sur u1).

Cette valeur est conforme au document a).

4.

4.1. Erreur de manipulation : les "0 V" de la voie YA et de la voie YB n'ont pas été réglés au même niveau.

4.2. Le décalage mesuré est de 1,1 division (fronts montants) ou 0,5 division (fronts descendants).

La valeur proposée pour j serait alors - 40° ou - 18°.

4.3. Pour obtenir la bonne valeur de j, on peut mesurer le décalage entre les courbes entre par exemple les maxima. t correspond à environ 0,8 division. Le déphasage est donc d'environ - 29° (on rappelle que la méthode n'est pas précise ; de plus, il est difficile de repérer le maximum des sinusoïdes).

5. Le décalage entre les tensions u1 et u2 d’une part et entre les tensions u1 et u3 d’autre part, correspond à 3,4 divisions soit :

3,4 x 36 = 122°.

Les valeurs théoriques de ces déphasages sont :

j (u1/u2) = 120° ; j (u2/u3) = 120° ; j (u3/u1) = 120°.

Þ u2 est en retard de 120° sur u1 ;

Þ u3 est en avance de 120° sur u1.