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Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde )

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Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par SoS-Math(33) le Mar 7 Nov 2017 20:55

Merci
Bonne soirée à toi aussi
A bientôt sur le forum
SoS-math

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par pierre le Mar 7 Nov 2017 20:43

Super vous êtes géniaux, j'ai tout compris et je sens moins nul avec un résultat juste.

Bonne soirée à vous, à bientôt.

Pierre

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par SoS-Math(33) le Mar 7 Nov 2017 20:30

Bonsoir quand tu factorises \((2-3x)(8x+4)(3-5x) - (6x-4)(2x+1)(8x+6)\) tu obtiens bien \(4(-x+6)(2x+1)(2-3x)\). Ce que tu as fait est correct.
Mais c'est aussi égal à \(4 (x - 6) (2x + 1) (3x - 2)\) car :
\((-x+6)= -(x-6)\) et \((2-3x) = - (3x-2)\)
donc \((-x+6)(2-3x) = (x-6)(3x-2)\) le produit de deux négatifs est un positif.

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par pierre le Mar 7 Nov 2017 15:33

bonjour,

Merci pour vos bons conseils qui sont grosso modo les même que ceux de mes parents ... Je suis allé voir du côté de géogébra, c'est toppour vérifier ses résultats ! Alors j'ai voulu tester et bien entendu j'ai un problème car je ne trouve pas pour avoir le détail des étapes ...
J'ai une factorisation un peu cocasse à faire : (2-3X)(8X+4)(3-5X) - (6X-4)(2X+1)(8X+6)
JE TROUVE : (2-3X)4(2X+1)(3-5X) - (-2(2-3X))(2X+1)(8X=6)
PUIS (2X+1)(2-3X)(4(3-5X)+2(8X+6))
ET (2X+1)(2-3X)(12-20X+16X+12)
SOIT (2X+1)(2-3X)(-4X+24) OU BIEN 4(-X+6)(2X+1)(2-3X)

Je suis embêté parce que la solution donnée est 4(X-6) d'une part et puis ils ont inversé la parenthèse (2-3X) POUR (2-3X) ce qui pour moi n'est pas la même chose. J'aurai mis dans l'ordre (-3X+2)
Est-ce que ce sont les signes qui se jouent encore de moi ? Car je doute fort que Géogebra se trompe non ?

Merci pour l'aide et votre soutien.

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par sos-math(21) le Mar 7 Nov 2017 14:08

Bonjour,
un conseil est de verbaliser tes actions : je calcule cela parce que .. et ensuite je fais cela....
Il faut ensuite vérifier son travail, ici tu peux te servir de la calculatrice ou de GeoGebra pour vérifier ton travail :
resolution.PNG
resolution.PNG (4.9 Kio) Vu 637 fois

L'important est de pouvoir mesure la cohérence de ton travail.
Et au-delà de ces petits conseils, il faut s'entraîner, s'entraîner et encore s'entraîner afin de surmonter les erreurs d'étourderie.
Bonne continuation

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par Pierre le Mar 7 Nov 2017 13:56

bonjour, je profite de la pause déjeuner ...
Ha mon dieu mais c'est bien sûr, mon dénominateur est un carré donc toujours positif ... je me suis fais avoir comme un bleu ...
Je rage car, fondamentalement il n'y a rien que je ne comprends pas mais je fais toujours une faute bête ( du genre erreur de signe, oubli d'un morceau de l'énoncé, consigne appliquée à l'envers, 4+2=7, 16=8^2 ?!?!?!?!... je les collectionne et mes parents ne savent plus quoi faire pour m'aider ... ) par ci par dans mes exercices et du coup c'est jamais juste ce que je fais alors que je comprends ... Vous n'auriez pas un conseil pour moi ?

En tous les cas merci pour votre aide et vos conseils.

A très bientôt, Pierre.

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par sos-math(21) le Mar 7 Nov 2017 13:23

Bonjour$
au dénominateur, tu as \((9x-12)^2\) et pas \(9x-12\), ce qui fait que tu n'as que des signes \(+\) dans la deuxième ligne, ce qui change évidemment le signe du quotient.
reprends cela.

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par Pierre le Mar 7 Nov 2017 09:17

Bonjour, voici mon tableau

Merci à ce soir.
Fichiers joints
IMG_0448.JPG

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par sos-math(21) le Mar 7 Nov 2017 07:48

Bonjour,
es-tu sûr de ton premier intervalle ? Ce n'est pas négatif du côté de \(-\infty\) ?
Ce n'est pas \(\left]\dfrac{7}{6}\,;\,\dfrac{4}{3}\right[\cup\left]\dfrac{4}{3}\,;\,+\infty\right[\) ?
Peux-tu confirmer ?

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par Pierre le Lun 6 Nov 2017 23:09

Mes solutions pour x se trouveraient donc entre - l'infini ( crochets ouverts) 7/6 crochets ouverts car > 0 union avec 4/3 ( crochets ouverts car valeur interdite) et + l'infini crochets ouverts ...
C'est exact ?

Merci pour votre guidage ...

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par SoS-Math(33) le Lun 6 Nov 2017 22:55

Sur ta dernière ligne il vaut mieux mettre ton quotient car ainsi c'est en lien direct avec les deux autres lignes.

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par Pierre le Lun 6 Nov 2017 22:46

Ainsi j etrouve en valeur interdite 12/9 soit 4/3. Puis x=7/6

Dans mon tableau je crée une ligne avec 24x-28 avec une barre avec 0 pour 7/6
Une ligne 9x-12 avec une double barre pour 4/3
Mais la dernière ligne je dois mettre ma fonction de départ ou mon quotient final ?

Merci

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par SoS-Math(33) le Lun 6 Nov 2017 22:30

Pas grave de faire des erreurs d'étourderies l'important ici c'est de comprendre les méthodes.
Ton calcul est juste et tu obtiens : \(\large\frac{2}{9x-12}\times \frac{12x - 14}{9x -12} > 0\)
Ce que tu peux écrire aussi \(\large\frac{2\times (12x - 14)}{(9x -12)^2} > 0\)
Il suffit de préciser la valeur interdite du dénominateur et d'étudier le signe du numérateur.
A toi de terminer.

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par Pierre le Lun 6 Nov 2017 22:19

Ha mince erreur bête ... encore ....
Alors après la mise sur même dénominateur, distribution et réduction je trouve (2 / 9x-12) ( 12x - 14 / 9x -12 ) > 0

Je dois m'arrêter là ? Et mettre numérateur et dénominateyr dans un tableau de signes en disant 9x-12 = 0
12x-14=0. ????

Je suis un peu perplexe !?!?!?

Merci

Re: Résolution d'équation et inéquation ( classe de seconde

Message par SoS-Math(33) le Lun 6 Nov 2017 22:02

Pour cette inéquation, ton idée est correcte mais tu as des petites erreurs.
\(4x^2 -8x +4 = (2x\color{red}-2)^2\)
Ce qui te donne
\(\large\frac{4x^2 -8x +4 }{16-24x +9x^2}-\frac{4}{9}>0\)

\(\large(\frac{2x-2}{3x-4})^2-(\frac{2}{3})^2>0\)
Et tu peux donc appliquer ce que tu disais a^2-b^2
Je te laisse poursuivre le calcul

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