Le forum SOS-MATH interrompra son service de modération des messages tous les dimanches de 14h00 à minuit.
Bien entendu, la consultation du forum reste toujours possible.

factorisation de x² + 5x - 6

Répondre

Question anti-spam
Cette question est malheureusement nécessaire pour éviter aux robots d'effectuer du SPAM sur ce forum. Après avoir répondu à celle-ci, cliquez sur le bouton "Envoyer" ci-dessous.
En cas de problème, merci de prendre contact avec l'administrateur.

 
Recopier (sans espace) les chiffres entourés du plus petit au plus grand.
   

Si vous souhaitez joindre un ou plusieurs fichiers (1 Mo maximum chacun), complétez les indications suivantes.
Attention : cette fonctionnalité ne doit être utilisée que pour insérer des dessins ou des figures géométriques dans votre message.

Étendre la vue Revue du sujet: factorisation de x² + 5x - 6

Re: factorisation de x² + 5x - 6

Message par SoS-Math(30) le Ven 4 Mai 2018 21:15

Oui. Tu "tournes un peu en rond" là.
Peux-tu maintenant factoriser \(\left ( x+\frac{5}{2} \right )^{2}-3,5^{2}\) ?

SoSMath

Re: factorisation de x² + 5x - 6

Message par yaann le Ven 4 Mai 2018 14:04

donc \(3,5 = \sqrt{12,25}\)
et pour faire sauter la racine carrée, j'élève x au carré
et j'ai 3,5² = 12,25

Re: factorisation de x² + 5x - 6

Message par SoS-Math(30) le Ven 4 Mai 2018 13:14

Bonjour Yann,

Il s'agit bien de \(\sqrt{12,25}\) qui est égal à 3,5.
Continue pour obtenir la forme factorisée.

SoSMath

Re: factorisation de x² + 5x - 6

Message par yann le Ven 4 Mai 2018 09:14

Bonjour

pour faire sauter une racine,( par exemple) x = \(\sqrt{y}\)
j'élève au carré : c'est à dire x² = y

ici, je suis dans le cas ........j'ai du mal à trouver

Re: factorisation de x² + 5x - 6

Message par SoS-Math(34) le Jeu 3 Mai 2018 22:30

oui, il te reste à trouver ce nombre B tel que B² = 12.25

Bonne recherche

Re: factorisation de x² + 5x - 6

Message par yann le Jeu 3 Mai 2018 09:55

Bonjour

et merci pour les exemples.............




(x + (5/2))² - 12,5 correspond à A² - B²

Puis-je dire que le B² est remplacé par sa valeur qui est 12,25

-

Re: factorisation de x² + 5x - 6

Message par SoS-Math(34) le Mer 2 Mai 2018 12:46

Bonjour Yann,

Dans ta forme développée, x² + 5x - 6 se cache le début d'une identité remarquable comme tu l'as bien vu.
Tu sais que le double produit "2ab" est ici "+5x" qui s'écrit 2*(5/2)*x donc on a x = a et b = 5/2 ce qui explique effectivement l'apparition de la fraction.

D'autres exemples :
x² + 7x = (x +7/2)² - (7/2)²
y² - 3y = (y - 3/2)² - (3/2)²...

du coup, tu obtiens : x² + 5x - 6 = (x + 5/2)² - (5/2)² - 6 = (x+5/2)² - 12,25...mais il reste maintenant à factoriser.
Aide pour finir : trouve à l'aide de la calculatrice un nombre réel B tel que B² = 12.25.
Ton expression sera alors de la forme A² - B² et il suffira de factoriser en (A+B)(A-B).

Bonne recherche
Sosmaths

Re: factorisation de x² + 5x - 6

Message par yann le Mer 2 Mai 2018 09:37

Bonjour


pour (x + 5/2)²
j'ai l'Identité remarquable (a + b)² = a² + 2 a b + b²

si je développe (x + 5/2)²

j'obtiens :
x² + 2 * (5/2) * x + x²

c'est à dire que le "2" du deux fois a b
et bien ce chiffre 2 il faut pouvoir l'éliminer
est ce que c'est pour cela que l'on crée une fraction ??

Re: factorisation de x² + 5x - 6

Message par sos-math(27) le Mar 1 Mai 2018 20:38

Bonsoir Yann,
c'est bon, mais \((x + 5/2)² - 6 - (5/2)²\) n'est pas encore une forme factorisée ...
Il faut calculer combien font - 6 - (5/2)² et ensuite tu pourras sans doute factoriser à l'aide de l'identité remarquable \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\)
à bientôt

factorisation de x² + 5x - 6

Message par yann le Mar 1 Mai 2018 15:01

Bonjour

On donne la fonction f définie sur R :
f(x) = x² + 5x - 6

= (x² + 5x + (5/2)²) - 6
-- > Identité remarquable

= (x + 5/2)² - 6 - (5/2)²

Pouvez vous me dire si je n'ai pas fait d'erreur ?

Haut