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Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

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Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par SoS-Math(9) le Dim 10 Déc 2017 09:58

Bonjour Antony,

Je ne comprends pas tout ce que tu as fait :
h(x)= -3 log3 (27x-54) + 4
= -3 log3 (27(x-2)) + 4
= -3 ( log à base 27 + log3(x-2) ) +4 ? Que veux-tu dire ? tu as : \(-3 ( log_3(27) + log_3(x-2) ) +4\)
=1-3log à base 3 -81 -3 log à base 3 (-3x+6) ? Cela n'a aucun sens .... d'où vient le terme (-3x+6) ?

Une petite remarque pour t'aider : \(log_3(27) = log_3(3^3) = 3\).

Dans la consigne, il est écrit "en éliminant le terme "b" ". Que représente le terme b ?

SoSMath.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par Antony le Sam 9 Déc 2017 23:05

D’accord Merci et est-ce que pour le. C) c’est h(x)= -3 log3 (27x-54) + 4
= -3 log3 (27(x-2)) + 4

y = -3 ( log à base 27 + log3(x-2) ) +4
=1-3log à base 3 -81 -3 log à base 3 (-3x+6)
Merci de votre aide

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par SoS-Math(33) le Sam 9 Déc 2017 14:14

Bonjour Antony,
il te faut prendre le temps de lire correctement les messages réponses et de reprendre les explications données.

\(2log_{5}(25(x+2))-3=2(\color{red}{log_{5}(25)}+log_{5}(x+2))-3\)
\(=2(\color{red}{log_{5}(5^2)}+log_{5}(x+2))-3\)
\(=2(\color{red}2+log_{5}(x+2))-3\)
\(=4+2log_{5}(x+2)-3\)
\(=1+2log_{5}(x+2)\)
Regarde bien le calcul effectué et essaye de le refaire.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par Antony le Sam 9 Déc 2017 14:05

Donc
2 (2 log à base 5 + log à base (x+2) )-3
(4 log à base 5+ log à base (2x+4) ) -3
4-3=1 donc je crois que c’est
(log à base 5+ log à base 5(2x+4)
Est-ce bon?
Merci de votre aide.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par SoS-Math(33) le Sam 9 Déc 2017 10:43

Mon collègue te fait remarquer que dans ton expression :
\(2log_{5}(25(x+2))-3=2(\color{red}{log_{5}(25)}+log_{5}(x+2))-3\)
tu peux simplifier \(log_{5}(25)\) en utilisant la règle fondamentale \(log_{a}(a^x)=x\)
ce qui te donne \(log_{5}(25)=log_{5}(5^2)=2\)
Je te laisse terminer

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par Antony le Ven 8 Déc 2017 22:03

Log(5^2)=25 et log(a^x)=a
Donc j’en comprends pas vraiment votre explication.
Merci de votre aide.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par sos-math(21) le Ven 8 Déc 2017 21:37

Bonjour,
tu peux encore améliorer ton expression en simplifiant \(log_{5}(25)=log_{5}(5^2)=...\) Utilise la règle fondamentale \(log_{a}(a^x)=x\).
Bon calcul

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par Antony le Ven 8 Déc 2017 21:31

D’accord après ça c’est fini où il reste encore des étapes? Merci de votre aide.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par SoS-Math(30) le Ven 8 Déc 2017 21:02

Oui si tu rajoutes les parenthèses autour des deux log car 2 est en facteur de ceux-ci.
\(2log_{5}(25(x+2))-3=2(log_{5}(25)+log_{5}(x+2))-3\)

SoSMath

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par Antont le Ven 8 Déc 2017 15:52

Donc pour le b) c’est
g(x)= 2 log à base 5 25(x+2) -3
=2log à base 5 25 + log à base 5 (x+2)-3
Merci de votre aide.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par sos-math(21) le Ven 8 Déc 2017 15:25

Bonjour,
une des règles de base des fonctions logarithmes est donnée par \(log_{b}(x\times y)=log_{b}(x)+log_{b}(y)\), ce qui te permet de décomposer des produits en sommes.
Bonne continuation

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par Antony le Ven 8 Déc 2017 14:29

La j’ai -log à base 7
Sinon j’ai réussi à faire le 3) grâce et compris le 4) mais quand j’arrive au b) je suis pas sûr si ce que j’ai fais est bon
B) g(x)= 2 log à base 5 25(x+2) -3

=2 log à base 5 (25(x+2))-3

=2 ( log à base 5 25+ log à base 5 (x+2) ) -3

Est-ce bon?
Merci de votre aide.

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par sos-math(21) le Ven 8 Déc 2017 13:55

Bonjour,
il faut toujours partir de la définition de base d'un logarithme de base quelconque \(b\) : \(log_{b}(a)=\dfrac{\ln(a)}{\ln(b)}\).
Donc si \(y=log_{\frac{1}{7}}(a)\) alors \(y=\dfrac{\ln(a)}{\ln(\frac{1}{7})}=-\dfrac{\ln(a)}{\ln(7)}=-log_{...}(...)\)
Bonne continuation

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par Antony le Mer 6 Déc 2017 22:45

3) a) oui je parle de ça y=a^1/7 y^7-a?
Merci de votre aide .

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Message par SoS-Math(31) le Mer 6 Déc 2017 16:28

Bonjour Anthony:
Il y a une confusion dans tes variables, si tu appelles y = log\(_{\frac{1}{7}}\) (a) alors

y = a\(^{\frac{1}{7}}\) mais que vaut alors y\(^{7}\) ?

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