Le forum SOS-MATH interrompra son service de modération des messages tous les dimanches de 14h00 à minuit.
Bien entendu, la consultation du forum reste toujours possible.

Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Retrouver tous les sujets résolus.

Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar Hervé le Ven 3 Nov 2017 17:52

Bonjour,Je ne comprends rien à ce problème :
Question :
RAISONNER SUR UN LONG CALCUL :
1)Soit A=(+2)x(-4)x(+6)x(-8)x...x(-2016)
a)Quel est le signe de A?
b)Quel est le chiffre des unités de A?

2)Soit B= (-1)x(+3)x(-5)x(+7)x...x(-2017)
a) Quel est le signe de B?
b) Quel est le chiffre des unités de B?

3) Donner le signe et le chiffre des unités AxB

Voilà, j'ai beau essayer, je n'y comprends rien. Merci de m'aider.
Hervé
 

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 3 Nov 2017 18:09

Bonjour Hervé,
A=(+2)x(-4)x(+6)x(-8)x...x(-2016) est est le produit des nombres pairs jusqu'à 2016 et alternativement positif et négatif.
Il te faut trouver le nombre de facteurs négatifs, si ce nombre est pair le résultat est positif, si il est impair le résultat est négatif.

B= (-1)x(+3)x(-5)x(+7)x...x(-2017) même chose que pour A sauf que cette fois c'est le produit des nombres impairs jusqu'à 2017

Je te laisse poursuivre tes calculs.
SoS-Math(33)
 
Messages: 1085
Inscription: Ven 25 Nov 2016 14:24

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar Hervé le Ven 3 Nov 2017 18:23

Merci beaucoup, je comprends mieux maintenant. Je vais le faire pour demain. Ca devrait aller je pense
Hervé
 

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 3 Nov 2017 18:26

Si jamais n'hésites pas à revenir chercher d'autres explications
Bonne soirée
SoS-math
SoS-Math(33)
 
Messages: 1085
Inscription: Ven 25 Nov 2016 14:24

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar Hervé le Ven 3 Nov 2017 19:59

En fait moi j'ai commence à poser toutes les chiffre, 2 4 6 8 10.....mais c'est beaucoup trop long pour atteindre 2016. Pouvez vous me dire comment faire pour trouver le nombre de facteurs négatifs. Merci. J'ai eu trop la confiance (lol)
Hervé
 

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 3 Nov 2017 20:07

Si tu avais tous les nombres de 1 à 2016 tu en aurais combien?
Sachant que tu as que les nombres pairs tu as donc la moitié du nombre trouvé au dessus,ce qui donne ....?
Sachant maintenant que la moitié de ces nombres est négatifs, il y a combien de nombres négatifs?
SoS-Math(33)
 
Messages: 1085
Inscription: Ven 25 Nov 2016 14:24

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar Hervé le Ven 3 Nov 2017 21:08

Ce que vous me demandez ça fait 504 mais je ne vois pas le rapport avec la question, je ne comprends pas. 1ère question : A est négatif car quand on multiplie un nombre positif par un négatif, ca donne un négatif (je ne pense pas que ça soit ce raisonnement????) b)Quel est le chiffre des unités de A?: je ne sais toujours pas la réponse. Franchement je trouve cet exercice vraiment dur
Hervé
 

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar SoS-Math(30) le Ven 3 Nov 2017 21:41

Bonsoir,

Comme on t'a rappelé la règle des signes dans la première réponse, tu as trouvé qu'il y avait 504 facteurs négatifs dans le produit A.
Ainsi il y a un nombre pair de facteurs négatifs (504 est un nombre pair). On en déduit que A est positif (puisque, deux par deux, par multiplication, les facteurs négatifs donnent un résultat positif).
Pour le chiffre des unités, quel serait le début du calcul que tu ferais si tu posais l'opération pour calculer le chiffre des unités de A ?

Pour voir si tu as compris le raisonnement pour le signe, peux-tu donner, en justifiant, le signe de B ?

SoSMath
SoS-Math(30)
 
Messages: 409
Inscription: Lun 12 Oct 2015 10:32

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar Hervé le Sam 4 Nov 2017 17:58

Donc pour le 1 a, j'ai fait 2016/2 =1008, la moitié étant des signes "-" , il y a donc 504 facteurs négatifs, 504 étant un nombre pair, le signe de A est positif. Par contre pour le 2a je suppose que le signe de B est négatif mais je n'ai pas la formule.
Pour 1 b, le chiffre des unités de A est 0 car j'ai multiplié une ligne : : 2x(-4) x 6 x (-8) x 10 = 3840, j'en ai déduis que jusqu'à 2016, l'unité restera 0
Pour le 2 b, le chiffre des unités de B est 5 car j'ai multiplié une ligne : -1 x 3 x (-5) x 7 x (-9) = -945, j'en déduis que jusqu'à -2017, l'unité restera le 5
Pour le 3 : Ax B est négatif et le chiffre des unités de AxB est 0 car 0 x5 = 0
Hervé
 

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar SoS-Math(9) le Sam 4 Nov 2017 18:21

Bonsoir Hervé,

Pour le signe de B, de 1 à 2017, tu as 2017 nombres !
Il y a 1008 nombres pairs compris entre 1 et 2017 d'après la question précédente .... il te reste donc combien de nombres impairs entre 1 et 2017 ?
Avec cela tu vas pouvoir justifier le signe de B.

Pour le reste, je suis d'accord avec toi.

SoSMath.
SoS-Math(9)
 
Messages: 5485
Inscription: Mer 5 Sep 2007 12:10

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar Hervé le Sam 4 Nov 2017 18:45

Donc j'ai mis : Pour le signe de B, de 1 à 2017, on a 2017 nombres . d'après la question précédente, il y a 1008 nombres pairs compris entre 1 et 2017, il me reste donc (2017-1008) = 1009 nombre impairs, le résultat est donc négatif.
Hervé
 

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar SoS-Math(9) le Sam 4 Nov 2017 19:03

Hervé ce n'est pas tout à fait juste ...
Tu as effectivement 1009 nombres impairs. Il te reste à compter combien tu as de nombres impairs parmi les 1009 ...
Si j'enlève (-1) de la liste, il me reste 1008 nombre.
Comme les signes alternes j'ai donc 504 positifs et 504 négatifs.
Donc parmi les 1009 nombres impairs, il y a 504+1=505 (on ajoute 1 car (-1) est négatif !) nombres négatifs.
D'où B est négatifs.

SoSMath.
SoS-Math(9)
 
Messages: 5485
Inscription: Mer 5 Sep 2007 12:10

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar Hervé le Sam 4 Nov 2017 19:23

Ok merci pour toutes vos réponses, c'est gentil mais là j'ai vraiment mal à la tête. Je vais me coucher. Bonne soirée !
Hervé
 

Re: Impossible de faire cet exercice de raisonnement

Messagepar SoS-Math(31) le Mer 15 Nov 2017 15:56

Bonne soirée.
SoS-Math(31)
 
Messages: 973
Inscription: Lun 12 Oct 2015 10:33


Retourner vers Forum 4°