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D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Dim 1 Déc 2013 11:27
par Lucambe
Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mon devoir maison de mathématiques car je n'ai pas de leçon dessus le devoir porte sur le thème des pyramide et des cônes :


Pyramide de Khéops :

C'est une pyramide régulière à base carrée de 230 m de coté et de 146 m de hauteur.

a) Calculer la longueur d'une de ses arêtes latérales.

b)Calculer son volume en mètre cube. (Je n'est aucun schéma pour cet exercice).


Cône de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 4 cm :

a) Représenter ce cône en perspective cavalière.

b)Construire le patron de ce cône, après calculs détaillés.

Merci de votre aide.

Re: D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Dim 1 Déc 2013 12:22
par sos-math(21)
Bonjour,
Pour calculer une arête de cette pyramide par exemple \(SA\), il faudra d'abord calculer la diagonale du carré de base comme sur le dessin :
Calcule la longueur AC dans le triangle rectangle isocèle de côtés AB=AC=230 m.
Puis déduis-en AO et calcule ensuite SA dans le triangle SAO rectangle en O.
Pour le volume, c'est une formule du cours à appliquer.
pyramide.png
pyramide.png (11.02 Kio) Vu 2322 fois

Bon courage

Re: D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Dim 1 Déc 2013 12:32
par lucambe
ok donc 1a) on utilise Pythagore est on fait :

SA² = SO²+AO²
= 146²+[(230V2)/2]²
= 21316+26450
= 47766
SA = V47766218,55m

1b) ont fait 1/3230²1462 574 466
Est-ce bon ?

Re: D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Dim 1 Déc 2013 12:49
par sos-math(21)
Bonjour,
je suis d'accord avec ton calcul.
Pour le suivant, je n'arrive pas à lire ton résultat : il manque des signes opératoires.
On doit utiliser la formule \(\mathcal{V}_{\mbox{pyramide}}=\frac{\mbox{aire\, de\, la\, base}\times\mbox{hauteur}}{3}\)
Tu dois trouver \(2\,574\,466,67\,m^3\) : c'est que j'ai cru voir à la fin de ton calcul qui ne comporte pas de signe =
Bon courage

Re: D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Dim 1 Déc 2013 13:15
par lucambe
oui c'est bien ça

Re: D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Dim 1 Déc 2013 13:44
par lucambe
Oui c'est bien ça

Re: D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Dim 1 Déc 2013 14:01
par sos-math(21)
c'est bien.
Il te reste désormais à faire le patron du cône.
Bon courage

Re: D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Dim 1 Déc 2013 14:19
par lucambe
Avant de faire le patron du cône il faut le représenté en perspective cavalière et je n'y arrive pas

Re: D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Dim 1 Déc 2013 14:25
par sos-math(21)
Un cône en perspective cavalière se fera de manière approximative.
Pour le disque de base du fait une ellipse (un ovale) puis un point au dessus du centre de cet ovale (ce sera le sommet) :
cone_patron.png

Pour le patron, tu auras quelque chose comme cela :
patron_cone.png

Les calculs sont assez complexes si tu n'en as jamais fait.
Bon courage.

Re: D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Jeu 11 Mai 2017 19:52
par emilia
mon sujet est:
la pyramide de kheops ( a basse carré de cotés 230m et de hauteur 137m )
avec une coupe de champagne ( cones diametre de 10cm et de hauteur 10cm ).
on considere qu'il met 1min por remplir et verser un verre. Il commence le 3 mai
à 00H00. Quand aura t'il fini ? ( sachant que c'est un demi-dieux il ne s'arrette
donc jamais ).


moi j'ai trouvé 6452368,23 jours = 17677,721 annees
et je voudrais savoir du coup quand aura t'il fini ?
et si mon resultat est juste ???

Re: D.M Pyramides et cônes

MessagePosté: Ven 12 Mai 2017 09:32
par SoS-Math(30)
Bonjour Emilia,

Je te rappelle que les personnes qui répondent sur ce forum ne sont pas des machines et donc la politesse fait partie des règles de base dans un échange entre personnes...

En ce qui concerne ton sujet, l'énoncé n'est pas complet. Si je comprends bien, il s'agit d'un demi-dieu qui remplit de champagne ou d'eau la pyramide de Kheops à l'aide d'une coupe de champagne ?

L'ordre de grandeur de ton résultat en jours semble correct. En revanche, tu as peut-être utilisé des arrondis dans tes calculs.
Peux-tu nous indiquer le détail de tes calculs de volumes de la pyramide et du verre conique ?

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