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dm aire des ttriangles

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dm aire des ttriangles

Messagepar maxantoine le Ven 31 Mar 2017 14:11

Bonjour et merci à tous
énoncé
on considére un triangle rectangle de cotês de longueur a, b et c tel que a est l'hypoténuse
autour de ce triangle on a construit 3 demi disques de diamètre la longueur des côtés
on prend a=17 cm b= 15 cm et c = 8 cm
Démontrer que la somme des aires des deux demi-disques de diamètre des côtés de l'angle droit sont égaux à l'aire du demi-disque de diamètre de l'hypoténuse.(utiliser les valeurs exactes)
bonus réaliser la démonstration dans le cas généra avec a,b,c

mes résultats
aire du disque de diamètre a
pi r²/2=pi 8.5²/2=113.43
aire b
pi r²/2=pi 7.5²/2=88.31
aire c
pi r²/2=pi 4²/2=25.12
88.31+25.12=113.43


merci
maxantoine
 

Re: dm aire des ttriangles

Messagepar SoS-Math(9) le Ven 31 Mar 2017 15:32

Bonjour Maxantoine,

Quelle est ta question ?

SoSMath.
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Re: dm aire des ttriangles

Messagepar maxantoine le Ven 31 Mar 2017 15:52

Bonjour

on me demande de Démontrer que la somme des aires des deux demi-disques de diamètre des côtés de l'angle droit sont égaux à l'aire du demi-disque de diamètre de l'hypoténuse.(utiliser les valeurs exactes) est ce correct?
maxantoine
 

Re: dm aire des ttriangles

Messagepar SoS-Math(9) le Ven 31 Mar 2017 15:55

Maxantoine,

ce que tu as fait, n'est pas tout à fait exact ... car tu as remplacer \(\pi\) par 3,14 et on te demande la valeur exacte, donc il faut laisser \(\pi\) dans ton calcul.
A part cela ton calcul est juste.

SoSMath.
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Re: dm aire des ttriangles

Messagepar maxantoine le Ven 31 Mar 2017 16:49

merci
maxantoine
 

Re: dm aire des ttriangles

Messagepar maxantoine le Ven 31 Mar 2017 18:18

donc comme cela

Aa=1/2*π*a²/4=πa²/8
Ab=1/2*π*b²/4=πb²/8
Aa=1/2*π*c²/4=πc²/8

Ab+Ac=πb²/8+πc²/8=π/8*(b²+c²)
Comme b²+c²=a² Ab+Ac=π/8*a²=Aa
maxantoine
 

Re: dm aire des ttriangles

Messagepar SoS-Math(9) le Ven 31 Mar 2017 19:07

C'est très bien Maxantoine.

SoSMath.
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