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exercice devoir maison

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exercice devoir maison

Messagepar élève 79 le Mer 29 Fév 2012 10:26

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire un exercice, pouvez-vous m'aider ?

Voici l'exercice:

Soit (C) un cercle de centre F. Placer un point H sur ce cercle, tracer le cercle (C')de centre H qui passe par F, il coupe le cercle (C) en E et G.

a) Démontrer que EFGH est un losange.
b) Démontrer que les droites (EG) et (FH) sont perpendiculaires.

J'ai réussi à faire la figure, mais je suis bloquée à la question a).

Merci d'avance.
élève 79
 
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Re: exercice devoir maison

Messagepar sos-math(13) le Mer 29 Fév 2012 11:27

Bonjour,

que sais-tu d'un losange ?
Selon ce que tu en sais, tu peux faire la démonstration de différentes manières.
Indique-moi ta définition du losange, et nous verrons comment traiter le problème.

Bon courage.
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Re: exercice devoir maison

Messagepar élève 79 le Jeu 1 Mar 2012 11:02

Je sais qu'un losange:
-a ses 4 côtés de même longueur
-a ses diagonales qui ont le même milieu et sont perpendiculaires
-a ses côtés opposés parallèles.

Merci d'avance.
élève 79
 
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Re: exercice devoir maison

Messagepar sos-math(13) le Jeu 1 Mar 2012 13:58

Bonjour,

attention, parmi les propriétés que tu cites, les deux premières définissent bien un losange, mais pas la dernière.

En effet, un losange a bien la troisième propriété, mais un quadrilatère qui possède cette propriété peut ne pas être un losange (pense à un parallélogramme tout bête).

Utilisons donc uniquement la propriété 1.

Peux-tu justifier que les 4 côtés de ton quadrilatère ont la même longueur ?

Si la réponse est oui, alors tu as montré que c'est un losange.

Bon courage.
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Re: exercice devoir maison

Messagepar élève 79 le Ven 2 Mar 2012 12:11

Bonjour,

Pour moi la figure avec les cercles (que je dois construire au début), ne montre pas que les 4 côtés du quadrilatère sont de même longueur.Donc je ne peux pas prouver que c'est un losange.

Comment faire ?

Merci d'avance.
élève 79
 
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Re: exercice devoir maison

Messagepar sos-math(13) le Ven 2 Mar 2012 12:43

Peux-tu nous montrer la figure que tu obtiens ?
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Re: exercice devoir maison

Messagepar élève 79 le Ven 2 Mar 2012 13:44

Math.jpeg
Voici la figure.
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Re: exercice devoir maison

Messagepar sos-math(20) le Dim 4 Mar 2012 10:38

Bonjour,

Ta figure est correcte.
Pour t'aider, je t'invite à regarder "quel est le rayon du cercle (C) ?" et "quel est le rayon du cercle (C')?".
Ensuite, pense à utiliser le fait que certains points sont situés sur le cercle (C) ou sur le cercle (C').

Bon courage.

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Re: exercice devoir maison

Messagepar eleve le Lun 5 Mar 2012 10:32

Bonjour,

Le rayon du cercle (C) est F et le rayon du cercle (C') est H.
Les points G et E son sur le croisement des deux cercles.

Mais après , je ne vois toujours pas la propriété qu'il faut utiliser.

Merci d'avance.
eleve
 
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Re: exercice devoir maison

Messagepar sos-math(20) le Lun 5 Mar 2012 12:12

Bonjour,

Tu as confondu rayon du cercle et centre du cercle.
Relis mon message précédent en corrigeant cette erreur.

Bon courage.

SOS-math
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Re: exercice devoir maison

Messagepar eleve le Lun 5 Mar 2012 12:45

ha oui !!!!

Alors le rayon du cercle (C) est FG ou FE.
Le rayon du cercle (C') est HG ou HE.

Donc ce qui veut dire que HG et HE sont de même longueur et pareil pour FG et FE.
eleve
 
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Re: exercice devoir maison

Messagepar sos-math(13) le Lun 5 Mar 2012 17:46

Ce que tu écris est correct, mais ne permet pas encore de conclure qu'il s'agit d'un losange.
Il pourrait s'agir de ce qu'on appelle aussi un cerf-volant ou une pointe de flèche (ou fer de lance, les noms sont imagés) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Cerfvolant_et_flechette.png

Il faut donc établir un lien entre les deux paires de longueurs égales, afin de conclure que les 4 sont égales entre elles.
Attention : dire qu'elles sont égales ne suffit pas, il faut le prouver, en donnant un argument.

Bon courage : tu approches du but.
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Re: exercice devoir maison

Messagepar Inès le Mar 24 Avr 2018 15:02

Bonjour , j’ai un dm de maths mais je ne comprend pas très bien la consigne :comment doit on placer les deus bâtons qui tiennent la toile pour obtenir un cerf volant qui a la forme d’un losange ? Justifier
Inès
 

Re: exercice devoir maison

Messagepar sos-math(27) le Mar 24 Avr 2018 17:17

Bonsoir Inès,
Si le cerf volant a la forme d'un losange, les bâtons qui soutiennent la toile correspondent à quel élément du losange ? Quelle est la propriété de cet élément dans un losange ??
24_avril_3.PNG
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à bientôt
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