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problemes brevet

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problemes brevet

Messagepar agnes le Ven 9 Juin 2017 08:13

bonjour voici mon enoncé
Dans un jeu vidéo, pour gagner des points d’expérience et faire évoluer son personnage, il faut participer à des combats. Chaque victoire rapporte un nombre de points fixe. Il en est de même pour chaque défaite.
Gabriel a déjà accumulé 1 350 points avec 21 victoires et 9 défaites.
Son frère Nathaniel a obtenu 12 victoires pour 18 défaites et a totalisé 900 points.
Combien de points gagne-t-on à ce jeu en cas de victoire ? En cas de défaite ? On écrira les calculs qui permettent de justifier les réponses.
x : nombre de points pour une victoire ; y : nombre de points pour une défaite.
gabriel 21x+9y=1350
nathaniel 12x+8y = 900
ils ont joué 30 parties en tout
et je bloque la merci de m aider
agnes
 

Re: problemes brevet

Messagepar SoS-Math(30) le Ven 9 Juin 2017 09:16

Bonjour Agnès,

Tes équations traduisent bien le problème. As-tu déjà résolu ce type de problèmes où il y a deux équations avec deux inconnues ?
Dans chaque équation, tu peux isoler l'inconnue y : dans la première, on obtient \(9y=-21x+1350\) en soustrayant \(21x\) de chaque côté.
Puis on divise chaque membre par 9, ce qui donne \(y=-\frac{21}{9}x+\frac{1350}{9}\), autrement dit \(y=-\frac{7}{3}x+150\) après simplification.
Je te laisse appliquer le même raisonnement à la deuxième équation.
Tu obtiendras ainsi deux expressions de y en fonction de x. Ces deux expressions étant toutes les deux égales à y, elles sont égales entre elles. Cela te donnera ainsi une équation avec pour seule inconnue x que tu pourras résoudre.

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