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Problème

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Problème

Messagepar Houriati le Lun 7 Mar 2016 15:54

Bonjour !
Je demande votre aide sur un problème de maths que j'ai du mal à résoudre.

Problème :
Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangle équilatéral de côte 6cm. La somme des périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l'hexagone au milieu restant. Quelle est la mesure du côté des petits triangles ?
Fichiers joints
geogebra.PNG
Voici la figure
geogebra.PNG (3.24 Kio) Vu 2312 fois
Houriati
 

Re: Problème

Messagepar sos-math(20) le Lun 7 Mar 2016 16:26

Bonjour,

Si tu nommes x le côté d'un des 3 petits triangles identiques alors :

1) Quel est le périmètre d'un petit triangle en fonction de x ?
2) Quelle est la somme des 3 périmètres des 3 petits triangles en fonction de x ?
3) Quel est le périmètre de l’hexagone au milieu en fonction de x ?

Lorsque tu auras répondu à ces 3 questions, tu pourras envisager d'écrire une équation qui traduit ce que l'on veut dans l'énoncé, puis ensuite la résolution de cette équation te donnera la valeur de x solution.

Bon courage

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Re: Problème

Messagepar Houriati le Mar 8 Mar 2016 08:11

Bonjour !

Si on nomme x le côté d'un des 3 petits triangles identiques alors :
1) le périmètre d'un petit triangle est : 3x
2) la somme des 3 périmètres des 3 petits triangles est : 9x
3) le périmètre de l’hexagone au milieu est : 9x
On sait que le périmètre du triangle équilatéral de 6cm est égal à 18cm donc : 18 - 9x - 3x = 0
- 12x = -18
x = 3/2 = 1.5 Est ce que c'est la bonne réponse ?
Houriati
 

Re: Problème

Messagepar sos-math(20) le Mar 8 Mar 2016 08:14

Bonjour,

Ta réponse est incorrecte : le périmètre de l'hexagone central est faux, reprends cette partie.

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Re: Problème

Messagepar Houriati le Mar 8 Mar 2016 08:31

Je ne comprends pas où est l'erreur puisque dans l'énoncé c'est marqué que "la somme des périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l'hexagone au milieu restant" or la somme des périmètres des trois petits triangles est égale à 9x alors pourquoi 9x n'est pas égal au périmètre de l'hexagone ?
Houriati
 

Re: Problème

Messagepar sos-math(20) le Mar 8 Mar 2016 08:45

Ta réponse finale est bien exacte (c'est bien x=3/2) , mais c'est l'expression du périmètre de l'hexagone central qui n'est pas correcte ( ce n'est pas 9x comme tu l'écris à la fin de ton 3) ). C'est juste cette partie là qu'il faut corriger, c'est une erreur de rédaction.

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Re: Problème

Messagepar Houriati le Mar 8 Mar 2016 08:53

Je comprends. Je vous remercie beaucoup pour votre aide !
Et comment pourrai-je la rédiger autrement ?
Houriati
 

Re: Problème

Messagepar SoS-Math(7) le Mar 8 Mar 2016 21:19

Bonsoir,

La question est : "que vaut, en fonction de x, l'aire de l'hexagone ?"

A bientôt
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Re: Problème

Messagepar Houriati le Mer 9 Mar 2016 14:41

Bonjour !
Merci beaucoup je pense avoir compris !
Houriati
 

Re: Problème

Messagepar sos-math(20) le Mer 9 Mar 2016 17:06

A bientôt sur SOSmath
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Re: Problème

Messagepar Jutin le Jeu 4 Jan 2018 16:59

Je ne comprends pas la solution
Jutin
 

Re: Problème

Messagepar SoS-Math(7) le Jeu 4 Jan 2018 17:21

Bonsoir,

Si tu ne comprends pas la solution c'est qu'à un certain moment, tu n'as pas compris ce qui est fait. Où est-ce ? Sans cela, difficile de t'aider.

Bonne continuation.
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