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factorisation

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factorisation

Messagepar frederic le Ven 19 Jan 2018 16:14

bonjour

je viens à vous car ma fille me demande de corriger son DM et là je vois que la question "a" elle fait une erreur d'inattention puis la "b" qui pour moi est juste car nous trouvons tous les 2 ce résultat: (2x-3)(2x-10).

mais alors la question "c" je vois l'aire du rectangle mais l'aire du carré non donc je n'arrive pas à résoudre cette question, pouvez vous m'aider, merci
Fichiers joints
WP_20180119_16_02_10_Pro.jpg
frederic
 

Re: factorisation

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 19 Jan 2018 18:25

Bonjour,
le quadrilatère AEFD étant un carré on a : AE=EF et EF= 2x-3
On peut donc calculer son aire : (2x-3)²
Ainsi quand on fait la différence des deux aires on retombe sur l'expression D
Je vous laisse poursuivre les calculs
SoS-math
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Re: factorisation

Messagepar frederic le Sam 20 Jan 2018 13:09

bonjour

donc si je fais la soustraction des 2 aires qui correspond à D

je trouve comme résultat 8x2 - 14x + 12

x2 correspond à x au carré car je n'y arrive avec mon clavier

est ce que j'ai juste mais après comment prouver les 12 cm2

merci
frederic
 

Re: factorisation

Messagepar SoS-Math(25) le Sam 20 Jan 2018 13:39

Bonjour,

Je vais essayer de vous aider sans donner les réponses.

a) En développant D je ne trouve pas \(8x^2-14x+12\) mais plutôt \(4x^2-14x+12\)
b) En factorisant, il y a une petite erreur de signe :

\((2x-3)(4x-7-(2x-3))= (2x-3)(4x-7-2x+3) = ...\)

c) On peut effectivement utiliser la forme développée ici. On obtient donc l'équation :

\(4x^2-14x+12 = 12\).

En enlevant 12 de chaque côté, on obtient :

\(4x^2-14x=0\)

Il reste ensuite à factoriser le membre de gauche pour utiliser une propriété (en espérant que votre fille l'ait vu en cours).

Bon courage !
SoS-Math(25)
 
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Re: factorisation

Messagepar Frédéric le Sam 20 Jan 2018 21:49

Merci, je comprends mieux
Frédéric
 


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