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démonstration forme canonique

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Re: démonstration forme canonique

Messagepar sos-math(21) le Lun 14 Mai 2018 06:52

Bonjour,
la mise sous forme canonique a pour but de faire émerger le discriminant. L'objectif de cette manipulation est la connaissance du trinôme \(ax^2+bx+c\) (racines, signe,...)
Donc la résolution de l'équation \(ax^2+bx+c=0\) peut être une des conséquences de ton travail mais je ne sais pas si cela t'est demandé.
Si on veut juste la forme canonique, alors on en reste là.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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Re: démonstration forme canonique

Messagepar SoS-Math(31) le Mer 16 Mai 2018 13:28

Bonjour Yann,
Compares ta démonstration avec celle donnée dans ton premier message, vérifies où sont les signes négatifs. Leur place est importante.
Prends des valeurs de a, b, ... pour te convaincre que tu fais une erreurs.
SoS-Math(31)
 
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Re: démonstration forme canonique

Messagepar yann le Mer 16 Mai 2018 16:53

Bonjour sos math (31)

Donc la démonstration de mon premier message, et bien c'est celle du poly ( c'est bien ça ??? )

pour tout réel x, on a (x + \(\frac{b}{2a}\))² = x² + \(\frac{b}{a}\)x + \(\frac{b²}{4a²}\)

donc pour f(x) = a (x² + \(\frac{b}{a} x\)+ \(\frac{c}{a}\))

on en déduit que pour tout réel x : f(x) = \(\left(x+\frac{b}{2a}\right)²\) - \(\frac{b²}{4a²}\) + \(\frac{c}{a}\)

puis ça devient : f(x) = \(\left(x + \frac{b}{2a}\right)²\) - \(\frac{b²}{4a²}\) + \(\frac{4ac}{4a²}\)

f(x) = \(\left(x+\frac{b}{2a}\right)²\) - \(\frac{b² - 4ac}{4a²}\)

maintenant je vérifie où sont les signes négatifs
- il y en a entre le b² et 4ac
- il y en a un autre devant la fraction \(\frac{b² - 4ac}{4a²}\)

et là, je dois prendre des valeurs connues pour a, b ...
c'est cela ??

-
yann
 

Re: démonstration forme canonique

Messagepar SoS-Math(7) le Mer 16 Mai 2018 17:07

Bonsoir Yann

Quel est l'objectif de ce travail ? Je pensais que c'était comprendre la démonstration de cette mise "sous forme canonique". Si tel est le cas, le contrat est rempli et ton travail achevé.

Bonne continuation.
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Re: démonstration forme canonique

Messagepar SoS-Math(31) le Mer 16 Mai 2018 18:46

Bonsoir Yann,
C'est bon. Maintenant que tu as corrigé l'erreur de signe que tu avais faite dans le message du 9 mai à 17h12, il est inutile donc de prendre des valeurs pour a, b, et c.
Bonne soirée.
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Re: démonstration forme canonique

Messagepar yann le Mer 16 Mai 2018 19:43

j'ai compris pour l'erreur de signe
il a fallu une semaine pour que je comprenne cette erreur de signe
L'aide que vous m'avez apporté a été le seul moyen pour moi d'y arriver

merci sos math
yann
 

Re: démonstration forme canonique

Messagepar SoS-Math(31) le Jeu 17 Mai 2018 14:24

Super, si nous avons pu t'aider. C'est la raison d'être de ce forum.
Bonne continuation et n'hésites pas à nous recontacter si tu as un problème.
SoS-Math(31)
 
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