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MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

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MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar AUDREY le Ven 25 Oct 2013 17:51

Bonjour,

Voici le sujet : ABC est un triangle tel que AB = 6 cm, AC = 8 cm et BC = 9 cm
M est un point de BC
Les parallèles (AB) et (AC) menées par M coupent respectivement (AB) en N et (AC) en P
On se propose de construire la figure exacte lorsque MPAN un losange
Analyse : on pose BM = x et 0<x<9, démontrer que MN = 8/9x et MP = 6-2/3x, existe-t-il une valeur de x pour laquelle MN=MP
Synthèse : en tenant compte de la valeur obtenue pour x, construisez la figure.

J'ai réussi à démontrer que MN = 8/9x , mais je bloque pour MP = 6-2/3x, j'arrive à (9-x) X 2/3, je ne comprends pas comment arriver à 6-2/3x

Merci
AUDREY
 

Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar SoS-Math(25) le Ven 25 Oct 2013 18:14

Bonjour Audrey,

Tu y es presque !

\(\frac {(9-x)\times 2}{3}\) doit te conduire à ce que tu veux :

Il faut développer le numérateur puis diviser chacun des termes par 3...
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Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar AUDREY le Ven 25 Oct 2013 18:45

Merci !

j'ai trouvé : (9-x)X2/3 ce qui donne 18-2x/3 = 6-2/3x

mais pour l'équation MN=MP avec MN = 8x/9 et MP = 6-2/3x je ne comprends pas car il y a deux produits
AUDREY
 

Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar SoS-Math(25) le Ven 25 Oct 2013 19:15

Il faut donc résoudre \(\frac {8}{9} x = 6-\frac {2}{3} x\).

Pour cela il faut passer tous les \(x\) à gauche :

\(\frac {8}{9} x + \frac {2}{3} x = 6\)

Ensuite, rassemble les \(x\) grâce à un denominateur commun...
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Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar AUDREY le Ven 25 Oct 2013 19:35

D'accord.
Je suis arrivée à 8/9x + 6/9x = 6 mais je ne sais pas si le résultat est 14/9x = 6 ou 14/9 X 2x = 6

Merci
AUDREY
 

Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar SoS-Math(25) le Ven 25 Oct 2013 20:07

Soit tu observes que \(2x+3x = 5x\),

Soit tu factorises avant par x...

Tu es presque à la fin !
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Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar AUDREY le Ven 25 Oct 2013 20:28

Si j'ai bien compris, 8/9x + 6/9x = 6 équivaut à 14/9x = 6 donc x = 6/14/9 = 6 X 9/14 = 54/14 soit 27/7.
Je pense que le résultat est bon car dans l'énoncé 0<x<9
Mais comment faire pour construire la figure (Q B synthèse) avec x ayant pour valeur une fraction, est-ce que j'utilise une valeur approchée ?

Merci de m'aider
AUDREY
 

Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar SoS-Math(25) le Ven 25 Oct 2013 20:44

Soit tu utilises une valeur approchée, soit tu peux utiliser Thales pour être exacte mais c'est plus delicat.

Je pense qu'une valeur approchée serait très bien.

Bon travail !
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Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar AUDREY le Ven 25 Oct 2013 20:59

Je vais plutôt prendre la valeur approchée.
Merci beaucoup !!
AUDREY
 

Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar lily le Lun 26 Oct 2015 20:02

bonsoir,
J'ai le meme exercice qu'Audrey sauf que je n'y comprend rien du tout je bloque encore sur la première question :
Démontrez que MN= 8/9 x et MP= 6-2/3 x
lily
 

Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar sos-math(20) le Lun 26 Oct 2015 20:39

Bonsoir,

Il s'agit dans cette première question d'appliquer le théorème de Thalès.

Bon courage.

SOSmath
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Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar ben le Mer 15 Nov 2017 14:46

AUDREY a écrit:Je vais plutôt prendre la valeur approchée.
Merci beaucoup !!

u
ben
 

Re: MISE EN EQUATION ET CONSTRUCTION

Messagepar SoS-Math(31) le Mer 15 Nov 2017 14:56

Bonjour Ben,
Pourquoi as-tu cité Audrey ?
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