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Devoir maison de maths

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Devoir maison de maths

Messagepar Julie le Mar 21 Oct 2014 10:17

Bonjour j'ai un devoir maison de maths , j'ai passer beaucoup de temps la dessus et j'aimerais si possible que quelqu'un me le corrige s'il vous plait .
Sujet :

OAB est un triangle rectangle isocèle en O avec OA=6cm. M appartient à [OA], N appartient [OB] et OM =NB.

PROBLEME ETUDIE
Peut-on placer M et N tels que le triangle OMN ait une aire égale à 3cm²?

1- Tracer le triangles OAB. Tracer en bleu le triangle OMN pour OM = 1cm et en rouge le triangle OMN pour OM = 2cm.

2 -recopier et compléter le tableau:

Longueur OM (en cm) 1 2 3 4 5 6

Longueur BN (en cm)

Longueur ON (en cm)

Aire du triangle
OMN (en cm²)


3 Le point M est maintenant un point quelconque de [OA]. on pose x=OM (en cm).

a-A quel intervalle appartient x?
b-Exprimer ON pui l'aire de OMN en fonction de x.

4- On note A la fonction qui à la longueur x = OM (en cm) associe l'aire de OMN (en cm²)

a- Quelle est l'expression de f(x)? Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
b- Placer sur un graphique les points de la courbe représentative de f déjà connus.
c- Doit-on relier ou non les points pour tracer une courbe pouvant représenter la fonction F ? (expliquer )
d- Tracer une telle courbe.

5- Où placer M (à peu près) pour que OMN ait pour aire 3 cm²? Tracer les triangle solution.

Puis voilà ce que j'ai fais , la seule a laquelle je n'arrive pas et je demande votre aide c'est pour expliquer pour la question 4-c.


1- (figure faite)
2-
Longueur OM (en cm) 1 2 3 4 5 6

Longueur BN (en cm) 1 2 3 4 5 6

Longueur ON (en cm) 5. 4 3 2 1 0

Aire du triangle 3 5 6 6 5 1
OMN (en cm²)

3-a- M appartient à [OA]
L'intervalle de longueur x est [0;6] en cm

b)

OM=x

ON=OB-BN=6-x

aire OMN=OM*ON/2=x(6-x)/2

aire OMN=(6x-x²)/2

4-a-On vient de montrer que :

F(x)=(6x-x²)/2

L'ensemble de définition de la fonction fest [0;6]

B-je vais vous mettre en pièce jointe ce que j'ai a peu près obtenue .

C- oui . La je ne sais pas expliquer .

D- x = 1.3 cm et x = 4.8 cm

Donc OMN a pour aire environ 3 cm² pour ces 2 valeurs

Cordialement .
Fichiers joints
image.jpg
Julie
 

Re: Devoir maison de maths

Messagepar sos-math(21) le Mar 21 Oct 2014 10:51

Bonjour,
Ta démarche et les valeurs obtenues m'ont l'air correctes?
Pour la question 4C, tu peux dire que l'on peut calculer l'image de n'importe quelle valeur de x entre 0 et 6, donc tout point de l'abscisse a une image et donc on pourrait placer autant de points que l'on veut sur le graphique. Ainsi, il est possible de relier les points déjà placés, car il existe des points entre deux points déjà tracés.
Je ne sais pas si je me suis bien fait comprendre....
Bon courage
sos-math(21)
 
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Re: Devoir maison de maths

Messagepar Julie le Mar 21 Oct 2014 12:46

Merci pour votre aide . Oui je comprend mieux la réponse à la question
Bonne journée
Julie
 

Re: Devoir maison de maths

Messagepar sos-math(21) le Mar 21 Oct 2014 14:27

Tant mieux,
Bonne continuation.
sos-math(21)
 
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Re: Devoir maison de maths

Messagepar Julie le Mar 21 Oct 2014 17:04

Re-bonsoir , j'espère que vous pourrez toujours me répondre mais en fait je n'ai pas compris comment tracer les deux triangles solutions pour la question 5 . Pourriez vous m'expliquez s'il vous plaît ?
Merci
Julie
 

Re: Devoir maison de maths

Messagepar sos-math(21) le Mar 21 Oct 2014 18:27

Il faut que tu partes de ton triangle de départ OAB.
Chaque valeur de \(x\) correspond à la longueur OM, tu obtiens ensuite ON en faisant \(6-x\).
Cela te donne les dimensions des côtés de l'angle droit de ton triangle OMN qui devrait être facile à tracer.
Bon tracé
sos-math(21)
 
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Re: Devoir maison de maths

Messagepar Julie le Mar 21 Oct 2014 19:27

Merci beaucoup je pense avoir compris mais une dernière question s'il vous plait je les trace sur le graphique ou sur la 1 er figure de l'exercice ?
Merci et bonne fin de soirée
Julie
 

Re: Devoir maison de maths

Messagepar sos-math(21) le Mar 21 Oct 2014 20:08

Pour ma part, je pense qu'il vaut mieux que tu les traces sur une troisième figure pour ne pas surcharger les autres.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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Re: Devoir maison de maths

Messagepar Etudiant94 le Lun 26 Oct 2015 16:09

Comment avez vous trouvez l'aire de OMN car moi g trouvé 2,5 4 4,5 4 2,5 0 cordialement Vôtre
Etudiant94
 

Re: Devoir maison de maths

Messagepar Etudiant94 le Lun 26 Oct 2015 16:09

Comment avez vous trouvez l'aire de OMN car moi g trouvé 2,5 4 4,5 4 2,5 0 cordialement Vôtre
Etudiant94
 

Re: Devoir maison de maths

Messagepar sos-math(21) le Lun 26 Oct 2015 16:37

Bonjour,
je ne comprends pas ton message
2,5 4 4,5 4 2,5 0
, cela correspond à quoi ?
Merci de préciser.
À bientôt
sos-math(21)
 
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Re: Devoir maison de maths

Messagepar momo le Mer 28 Oct 2015 12:27

bonjour,
l'air du triangle OMN(en cm2) n'est pas:

2,5 4 4,5 4 2,5 0?

merci de bien vouloir répondre le plus vite possible et de me le corriger.
momo
 

Re: Devoir maison de maths

Messagepar sos-math(21) le Mer 28 Oct 2015 14:25

Bonjour,
cette écriture n'a aucun sens, ce n'est pas un nombre, il y a plusieurs virgules : précise le sens de ta réponse.
sos-math(21)
 
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Re: Devoir maison de maths

Messagepar Matmat le Mer 28 Oct 2015 14:46

Bonjour, je ne comprend pas les questions 4d et 5.... Pouvez-vous m'expliquer ?
Matmat
 

Re: Devoir maison de maths

Messagepar SoS-Math(9) le Mer 28 Oct 2015 15:23

Bonjour Matmat,

4d : Pour tracer la courbe, il faut placer les points de coordonnées (x, f(x)) où tu choisis plusieurs valeurs de x...

5 : Utilise le graphique pour répondre, sachant que f(x) est placé en ordonnée.

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