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connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

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connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

Messagepar tom le Sam 19 Nov 2016 12:04

Bonjour,
ABCD est un carré
M est un point du côté [AB], N un pouby du côté [BC] tels que
AM = BN
1) Justifier que les triangles ABN et DAM sont égaux
2) Qu'en déduit-on pour les angles BAN ET ADM ?
3) Prouver alors que les droites (AN) et (DM) sont perpendiculaires

après avoir réaliser les deux premières questions, je n'arrive pas à résoudre la dernière question concernant les droites perpendiculaires!
Merci!
tom
 

Re: connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

Messagepar SoS-Math(25) le Sam 19 Nov 2016 12:08

Bonjour Tom,

En notant H le point d'intersection des droites (AN) et (DM) :

Que peux-tu dire des angles du triangle AMH ?

Bon courage !
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Re: connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

Messagepar tom le Sam 19 Nov 2016 23:11

Bonjour,
Excusez moi mais je ne comprends toujours pas..
Par avance merci
Tom
tom
 

Re: connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

Messagepar sos-math(21) le Dim 20 Nov 2016 09:58

Bonjour,
j'imagine que tu as fait un schéma pour te représenter la situation.
Anglesos_0.jpg

Tes triangles \(ABN\) et \(ADM\) sont rectangles donc leurs angles aigus sont complémentaires et deux à deux égaux.
Ainsi, \(\widehat{BAN}=\widehat{ADM}\), \(\widehat{ANB}=\widehat{AMD}\) et on a \(\widehat{BAN}+\widehat{ANB}=90^{\circ}\) et \(\widehat{ADM}+\widehat{AMD}=90^{\circ}\)
On peut alors mélanger les sommes car on a des angles égaux : qu'est-ce que cela entraîne pour le triangle \(AMH\) : que peut-on dire de la somme \(\widehat{MAH}+\widehat{AMH}=\widehat{BAN}+\widehat{AMD}\) ?
Tu n'es pas loin de la solution
Bon courage
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Re: connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

Messagepar Simon le Jeu 30 Mar 2017 20:56

Tu peux en dire plus sur la troisièmes question je n y arrive toujours pas
Simon
 

Re: connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

Messagepar SoS-Math(30) le Ven 31 Mar 2017 13:10

Bonjour,

D'après la question 2, \(\widehat{MAH}=\widehat{ADM}\).
Or dans le triangle AMD rectangle en A, \(\widehat{ADM}+\widehat{AMD}=90\)°.
Donc \(\widehat{MAH}+\widehat{AMD}=90\)°, ce qui dans le triangle AHM montre que \(\widehat{AHM}=90\)°.

Tu peux utiliser de la couleur pour coder les angles utilisés ici pour les mettre en évidence dans la figure.

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Re: connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

Messagepar Visiteur le Mer 22 Nov 2017 09:14

SoS-Math(30) a écrit:Bonjour,

D'après la question 2, \(\widehat{MAH}=\widehat{ADM}\).
Or dans le triangle AMD rectangle en A, \(\widehat{ADM}+\widehat{AMD}=90\)°.
Donc \(\widehat{MAH}+\widehat{AMD}=90\)°, ce qui dans le triangle AHM montre que \(\widehat{AHM}=90\)°.

Tu peux utiliser de la couleur pour coder les angles utilisés ici pour les mettre en évidence dans la figure.

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Re: connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

Messagepar SoS-Math(33) le Mer 22 Nov 2017 13:43

Bonjour visiteur,
Quelle est la question?
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Re: connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

Messagepar Acelya le Lun 26 Mar 2018 19:45

Je connais pas que la question 4
Je l'écris mais ça marche pas
Acelya
 

Re: connaître et utiliser les cas d'égalité des triangles

Messagepar sos-math(27) le Mar 27 Mar 2018 16:40

Bonjour Acelya
Peux tu préciser ta demande et nous transmettre le texte de la question ?
à bientôt
sos-math(27)
 
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