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vecteurs

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vecteurs

Messagepar Samuel le Jeu 23 Nov 2017 14:31

Bonjour,
Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait ? je vous joins la question de l'exercice et son corrigé mais je ne le comprends pas.
Merci de m'aider
Fichiers joints
extrait exercice pour SOS MATHS.JPG
Samuel
 

Re: vecteurs

Messagepar Samuel le Jeu 23 Nov 2017 17:06

Dans le message, l'explication n'y figure pas.
Samuel
 

Re: vecteurs

Messagepar sos-math(21) le Jeu 23 Nov 2017 17:12

Bonjour,
C appartient à la droite \((AB)\) si et seulement si les points A,B et C sont alignés, ce qui se traduit vectoriellement par \(\overrightarrow{AB}\) et \(\overrightarrow{AC}\) colinéaires.
Sachant que ces deux vecteurs ont pour coordonnées \(\overrightarrow{AB}\left(\begin{array}{c}x_B-x_A\\y_B-y_A\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-1-2\\3-5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3\\-2\end{array}\right)\)
De même \(\overrightarrow{AC}\left(\begin{array}{c}x_C-x_A\\y_C-y_A\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}5-2\\y-5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}3\\y-5\end{array}\right)\)
Les deux vecteurs doivent être colinéaires ce qui signifie que leurs coordonnées sont proportionnelles. Donc on a l'égalité des produits en croix : \(-3(y-5)=-2\times 3\) ce qui se résout ensuite en développant et en isolant \(y\).
Est ce compris ?
sos-math(21)
 
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Re: vecteurs

Messagepar Samuel le Jeu 23 Nov 2017 17:29

L'explication est très claire. Je vais refaire l'exercice. Si j'ai une autre question, je reviendrai vous voir. Merci beaucoup.
Samuel
Samuel
 

Re: vecteurs

Messagepar sos-math(21) le Jeu 23 Nov 2017 17:29

Bonjour,
Je ne peux pas faire plus détaillé comme corrigé.
Je pense qu'il faut que tu reprennes le lien entre colinéarité de vecteurs et alignement de points, c'est la clé du problème.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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