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construire un triangle et un cercle circonscrit

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construire un triangle et un cercle circonscrit

Messagepar léo le Ven 29 Déc 2017 21:17

Bonsoir sos math


Comment faire pour construire un triangle ABC et un cercle circonscrit au triangle ?

Voilà ce que j'ai fait :

en utilisant le sixième icône ( dessin d'un cercle avec un point dessus )

--> j'obtiens un cercle avec un point

en me servant de ce point : je veux tracer le diamètre du cercle

Pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait


Screen Shot 2017-12-29 at 21.16.24.png
léo
 

Re: construire un triangle et un cercle circonscrit

Messagepar sos-math(21) le Sam 30 Déc 2017 09:31

Bonjour,
dans quel ordre veux-tu le faire ?
Si tu traces d'abord le cercle, c'est facile, il te suffit de construire trois points sur le cercle et de créer ensuite les segments les reliant.
Si tu traces d'abord le triangle, il faut ensuite construire deux médiatrices des côtés du triangle car tu as appris que le centre O du cercle circonscrit est le point d'intersection des médiatrices. Ensuite, il te restera à construire le cercle de centre O et passant par un des sommets du triangle.
Dans le fichier joint, tu as le prootocole de construction : il te suffit de faire un retour au début puis de dérouler pas à pas la construction pour voir comment elle a été construite. Si tu as besoin tu peux faire apparaître les icônes correspondant aux commandes utilisées (problème : elles apparaissent en très grand sur mon écran, c'est pourquoi je l'ai décoché (voir les trois carrés à côté du "Nom")).
En espérant que cela t'aide,
Bonne continuation

Téléchargez la figure ici.

sos-math(21)
 
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Re: construire un triangle et un cercle circonscrit

Messagepar léo le Sam 30 Déc 2017 15:17

Bonjour Sos 21

Je vous remercie pour la construction que vous m'avez fait parvenir
léo
 

Re: construire un triangle et un cercle circonscrit

Messagepar léo le Sam 30 Déc 2017 15:23

sur le schéma, j'ai simplement placé les points A,B et C puis je les ai relié pour dessiner un triangle

en traçant deux médiatrices, par exemple une droite perpendiculaire à [AB] et passant par C
puis une deuxième médiatrice passant par A
je m' aperçois que le triangle n'est pas du tous circonscrit au cercle que j'ai tracé

--- > en traçant 3 points quelconques sur un cercle: on ne trace pas de cercle circonscrit
c'est bien cela ?


Screen Shot 2017-12-30 at 15.15.30.png
léo
 

Re: construire un triangle et un cercle circonscrit

Messagepar SoS-Math(9) le Sam 30 Déc 2017 16:21

Bonjour Léo,

Il y a une erreur dans ta construction des médiatrices .... tu as tracé les hauteurs (droite perpendiculaire à un côté et passant par le sommet opposé à ce côté) !
Un médiatrice d'un côté est la droite perpendiculaire au côté et passant par le milieu de ce côté.

SoSMath.
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Re: construire un triangle et un cercle circonscrit

Messagepar léo le Sam 30 Déc 2017 23:36

j'ai vu cette méthode faite avec compas, équerre et règle

Placer le point O et le point M
maintenant, je trace la droite (OM) ce sera la première médiatrice que je vais utiliser

Tracer la perpendiculaire en M à cette droite
avec Géogébra
Cliquer sur l'icône droite perpendiculaire
Cliquer sur la droite (OM) : une droite perpendiculaire apparait . Tirer cette droite avec la souris jusqu'à ce qu'elle passe par le point M

Je place un point A sur cette droite
maintenant, il faut placer le point B pour que (OM) soit bien la médiatrice du segment [AB]

(OM) \(\perp\) [AB] mais il faut aussi que M soit le milieu de [AB]
Si M est le milieu du segment [AB]alors B est le symétrique de A par rapport à M
Pour construire le point B, je prends le compas et je reporte la longueur AM pour obtenir B
avec Géogébra, je peux utiliser l'outil Symétrie ( 3e icône avant la fin )
En cliquant sur A puis sur M, le point obtenu s'appelle A' et je dois le renommer
Pour cela, je clique deux fois de suite sur ce point puis je clique sur Propriété
------------------
Pour détailler, dans la partie gauche de la fenêtre, je cherche le point A' , après avoir cliquer dessus, je tape B au clavier pour le renommer

A ce stade, j'ai une droite (OM) médiatrice du segment [AB]

Maintenant, J'ai besoin d'une deuxième médiatrice passant par 0
Je peux choisir n'importe quelle droite passant par O
Disons que cette droite sera la médiatrice de [AC] si je la fais passer par le point A ( je peux choisir que ce sera la médiatrice de [BC] )

Si cette droite est la médiatrice de [AC ] alors C est le symétrique de A par rapport à la droite

Je construis le point C symétrique du point A

Si cette droite est la médiatrice de [BC] alors C est le symétrique de B par rapport à la droite et je construis le point C symétrique du point B

Pour cela, je clique sur le 3e icône avant la fin --> Symétrie / Symétrie centrale
Clique sur le point B puis sur la droite : un point B' apparait que je renomme C
léo
 

Re: construire un triangle et un cercle circonscrit

Messagepar SoS-Math(9) le Dim 31 Déc 2017 10:53

Bonjour Léo,

Pour avoir le milieu d'un segment avec Geogebra, tu peux utiliser le bouton "milieu d'un segment".
Milieu_Geogebra.JPG



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Re: construire un triangle et un cercle circonscrit

Messagepar sos-math(21) le Dim 31 Déc 2017 12:00

Bonjour Léo,
dans GeoGebra, tu as directement une commande médiatrice :
mediatrice.png

Il te suffit ensuite de cliquer sur le segment pour lequel tu veux avoir la médiatrice.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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Re: construire un triangle et un cercle circonscrit

Messagepar léo le Dim 31 Déc 2017 13:48

Je ne savais pas qu'il y avait une fonction pour obtenir la médiatrice d'un segment

merci beaucoup à sos 21 pour me l'avoir indiquer

aussi,avec un peu d'avance, je voudrais vous présenter mes meilleurs Voeux et vous dire merci pour les nombreuses fois où vous m'avez répondu pour avoir de l'aide
léo
 

Re: construire un triangle et un cercle circonscrit

Messagepar SoS-Math(9) le Dim 31 Déc 2017 13:55

Merci Léo.

Bon réveillon et bonnes années 2018.

SoSMath.
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