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Dm math

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Re: Dm math

Messagepar léo le Jeu 5 Avr 2018 21:19

euh ... c'est encore moi
il y a eut beaucoup de messages, aussi j'aimerais ne pas trop vous solliciter et j'espère ne pas trop vous déranger mais étant donné qu'avec vous je comprends bien
en effet : vous m'avez aidé pour les valeurs absolues et j'ai compris tout de suite lorsque vous m'avez expliqué donc j'en profite pour essayer de continuer la question suivante, si c'est d'accord bien entendu ......

pour la 2)
Soit I le milieu du segment [BC] . Placer le point G tel que \(\overrightarrow{AG} = 2/3 \overrightarrow{AI}\)

Les points G, I et D sont-ils alignés ?

Pour la construction de vecteur \(\overrightarrow{AG}\)
Le vecteur \(\overrightarrow{AG}\) est égal à deux tiers du vecteur \(\overrightarrow{AI}\)
déjà il faut que j'ai le vecteur \(\overrightarrow{AI}\)
et je regarde que vaut la norme du vecteur \(\overrightarrow{AI}\)
je suis à 12 et les deux tiers de 12 = 8

Pour démontrer que G, I et D sont alignés

D'après le critère de colinéarité : Deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si il existe un réel k tel que \(\overrightarrow{AG}\) = k \(\overrightarrow{AI}\)
donc il faut que je trouve un réel k
et bien, j'ai k = 2/3 et je peux dire que les vecteurs \(\overrightarrow{AG}\) et \(\overrightarrow{AI}\) ont même direction

et comme les vecteurs \(\overrightarrow{AG}\) et \(\overrightarrow{AI}\) ont le même point de départ qui est le point A
alors je peux aussi dire que les points A, I et G sont alignés

il faudrait trouver un réel k' pour montrer que \(\overrightarrow{GI}\) et \(\overrightarrow{ID}\) sont colinéaires
léo
 

Re: Dm math

Messagepar SoS-Math(7) le Jeu 5 Avr 2018 21:49

Bonsoir,

Nous sommes bien dans la suite de l'exercice de départ. Tu as donc un parallélogramme ABDC. Que représente le point I pour ce parallélogramme ?
La relation \(\vec{AG}=\frac{2}{3}\vec{AI}\) signifie effectivement que les vecteurs \(\vec{AG}\) et \(\vec{AI}\) sont colinéaires et que donc les points A, I et G sont alignés.

La réponse à la question : "Que représente le point I pour ce parallélogramme ?" devrait te permettre de terminer.

Bonne continuation.
SoS-Math(7)
 
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