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Relation de Chasles

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Relation de Chasles

Messagepar Pierre le Mer 18 Avr 2018 13:14

Bonjour, j'ai deux exercices que je n'ai pas su résoudre en contrôle ... et j'ai pourtant bien travaillé mon cours et mes exercices mais je n'aîrien trouvé qui ressemblait à cela ( voir pièce jointe ) ... alors biensûr j'ai eu une mauvaise note ... mais est-ce bien d'un niveau seconde alors ?
Merci pour votre réponse et éventuellement je voudrait bien avoir une info pour pouvoir réussir ces exos ...
bonne réception à très vite, Pierre.
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Relation de Chasles
Pierre
 

Re: Relation de Chasles

Messagepar SoS-Math(33) le Mer 18 Avr 2018 13:38

Bonjour Pierre,
qu'est ce qui te bloque dans ce problème?
Il suffit d'introduire un point entre deux autres dans un vecteur avec le théorème de Chasles afin de faire apparaitre les vecteurs souhaités.
Pour la première question :
\(-2\overrightarrow{DA}-3\overrightarrow{DB}+5\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{0}\)
\(-2\overrightarrow{DA}-3\overrightarrow{D\color{red}{A}}-3\overrightarrow{\color{red}{A}B}+5\overrightarrow{D\color{red}{A}}+5\overrightarrow{\color{red}{A}C}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{0}\)
ce qui donne au final :
\(-3\overrightarrow{AB}+5\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{0}\)
soit \(\overrightarrow{DE}=3\overrightarrow{AB}-5\overrightarrow{AC}\)
Essaye de faire de même pour la question suivante.
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Re: Relation de Chasles

Messagepar Pierre le Mer 18 Avr 2018 14:01

Merci bcp, effectivement, votre explication eqt très claire. J'ai compris, je vais poursuivre ... à plus tard .
Pierre
 

Re: Relation de Chasles

Messagepar Pierre le Mer 18 Avr 2018 14:48

Voici ce que j'ai fait mais oups mon vecteur DA ne s'est pas annulé ... suis-je passé à côté de quelque chose ?

Merci bien, à plus tard.
Pierre.
Fichiers joints
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Pierre
 

Re: Relation de Chasles

Messagepar SoS-Math(33) le Mer 18 Avr 2018 14:56

Oui tu as fait une erreur de signe quand tu fais passer DB et DC à droite.

\(6\overrightarrow{DA}+9\overrightarrow{DB}-15\overrightarrow{DC}+2\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{0}\)
\(2\overrightarrow{DF}=-6\overrightarrow{DA}-9\overrightarrow{DB}+15\overrightarrow{DC}\)

Il faut reprendre avec cette correction, ce que tu avais fait était bien c'est ce qu'il fallait faire quand même.
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Re: Relation de Chasles

Messagepar Pierre le Mer 18 Avr 2018 15:14

Grrrrrrr c'est tout moi ça !!!! Cela me vaut des notes moyennes en math alors que pourtant je travaille ....
Au final je trouve 9/2 AB+15/2AC

Si seulement j'en avais trouvé des comme cela avant le contrôle .... j'aurai su faire ....

Merci bcp, j'adore ce que vous faites pour aider les élèves en perdition comme moi ....

À très vite sûrement ....
Pierre
 

Re: Relation de Chasles

Messagepar SoS-Math(33) le Mer 18 Avr 2018 15:40

Attention c'est -9/2 AB +15/2 AC
L'essentiel c'est de comprendre ses erreurs pour progresser et être persévérant comme tu sembles l'être.
Merci pour tes encouragements envers le forum.
A bientôt sur le forum
SoS-math
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