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DM fonctions

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DM fonctions

Messagepar sos le Lun 23 Avr 2018 13:37

Bonjour, j'ai un DM à rendre la semaine prochaine et j'aurais besoin d'aide pour la 3 et 4 car j'ai pu réussir à compléter toutes les autres. Je vous soumet l'exercice au complet : Les fonctions g,h sont définies sur R et la fonction k est definie sur R* par : g(x)=x+6 ; k(x)=1/x ; h(x)= x^​2
1- dans un meme repere orthogonal, dessiner la courbe representative de chacune des trois fonctions (expliquer les constructions avec es tableaux de valeurs): je l'ai fait
2- on considère à present la fonction f definie de la maniere suivente:
-si x ≤ -2 alors f(x)= x+6
-si -2 < x ≤ 1 alors f(x)= x^​2
-si x > 1 alors f(x)= 1/x
a) calculer f(-3); f(-2); f(0); f(1); f(2) : jai trouve (dans l'ordre de la questions) : 3; 4; 0; 1 et 0,5
b)tracer dans le repere precedant la courbe representative de la fonction f: je l'ai fait mais je ne suis pas tres sur du resultat
3- resoudre graphiquement les inequations a) f(x) ⩾ 4 b) f(x) ⩾ 1 c) f(x) < 0 : c'est la u je bloque
4- a) est-ce que tout reel a une image par f
b) est ce que tout reel a un antecedent par f
je n'arrive pas non plus
sos
 

Re: DM fonctions

Messagepar sos-math(27) le Mar 24 Avr 2018 16:41

bonjour sos (un prénom fictif aurait fait l'affaire !)

Le début de ton exercice est juste. La fonction f est une fonction définie par morceaux. C'est à dire que pour sa représentation graphique , on aura trois 'morceaux' qui correspondent chacun à l'expression de f pour x<=-2 ; -2<x<1 et 1<=x.
Je t'envoie un dessin pour que tu puisse valider ton résultat (tu aurais pu envoyer une photo)
24_avril.PNG

Ensuite, il faut utiliser la représentation pour résoudre graphiquement selon la méthode habituelle....je te donne le lien vers une vidéo qui explique
https://www.youtube.com/watch?v=3_6LcpumUh4&index=11&list=PLVUDmbpupCaomVd5RgDPWGMbH0voQeRdZ

à bientôt
sos-math(27)
 
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