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aide pour mon exercice sur probabilité

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aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Mer 25 Avr 2018 10:27

bonjour je bloque sur mon exercice
mes réponses sont
1) 2 issus soit une boule noir 3/10
une boule blanche 7/10
donc elle suis la loi binomiale

2) a) A=non A= ne peut pas tiré de jeton noir donc 1/384=6.9973
je suis coincé a la b et la 3 merci de votre aide
Fichiers joints
001 (2).jpg
max59
 

Re: aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar SoS-Math(34) le Mer 25 Avr 2018 12:40

Bonjour Max,

Ta réponse à la question 1) est incomplète.
Tu peux commencer ta rédaction par "on répète n = ... fois la même expérience à deux issues : obtenir un jeton blanc de probabilité p = ..." . Je te laisse terminer.
Ton manuel et ton cours propose des rédactions similaires et rigoureuses, il faut t'en inspirer.

2)a) Calcule p(X = 1) grâce à la formule donnant la probabilité p(X = k) dans ton cours sur la loi binomiale.
b) "Au moins deux " signifie "au minimum deux" donc 2; 3; 4; 5; 6.
Tu peux donc ajouter les probabilités d'obtenir 2; d'obtenir 3 etc...
ou alors raisonner avec l'évènement contraire B "obtenir 0 ou 1" et calculer 1 - p(B).

Bonne recherche
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Re: aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Jeu 26 Avr 2018 09:39

bonjour merci mais justement je ne comprend pas la formule qui faut utiliser pour la 2b
moi j'ai fait un arbre pondéré et j'ai fait le non A " on obtient aucun noir" donc j'ai fait 7/10 * 6 qui fait 0.1176 de probabilité d'avoir aucun noir et du coup 1-0.1176=0.88 de probabilité d'avoir 1 jeton noir
mais le soucis je sais pas si ses comme ca qui faut faire car je ne comprend pas la formule
merci
max59
 

Re: aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar SoS-Math(7) le Jeu 26 Avr 2018 21:16

Bonsoir Max,

Ta démarche est juste mais par contre le résultat est faux. \(P(X=6)=\binom{6}{6} (\frac{7}{10})^6\).
\(\binom{6}{6}=1\), cela correspond au nombre de chemins de ton arbre qui conduisent à 6 boules blanches ; il n'y en a que 1. Finalement, \(P(X=6)= (\frac{7}{10})^6\). Calcule ensuite la probabilité d'obtenir une boule noire et tu auras la probabilité cherchée.

Bonne continuation.
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Re: aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Ven 27 Avr 2018 10:36

bonjour
P(x=6)=0.1176 est ce que ces ça pour une boule noire.
max59
 

Re: aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Ven 27 Avr 2018 11:57

bonjour desoler je me suis tromper
le resultat 0.1176 correspond a aucun noir donc je fait 1-0.1176=08824 qui correspond a 1 jeton noir.
est ce bien ca merci
max59
 

Re: aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar SoS-Math(30) le Ven 27 Avr 2018 13:50

Bonjour,

0,882351 correspond bien à la probabilité d'obtenir "au moins un jeton noir".
Il me semble que, vu l'énoncé, l'événement A : "obtenir un jeton noir" signifie plutôt "obtenir exactement un jeton noir" (un et pas plus d'un), sinon l'expression "au moins" aurait utilisé comme c'est le cas dans la définition de l'événement B.
Autrement dit l'événement A est "obtenir un jeton noir et (donc) cinq jetons blancs", il te faut donc calculer P(X = 5).
Tu peux utiliser l'arbre pondéré pour voir combien de chemins amènent à une situation avec un seul jeton noir après les 6 tirages.

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Re: aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Ven 27 Avr 2018 14:06

bonjour
p(x=5)=6*0.168*3/10=0.3024 probabilité d'avoir 5 boule blanche
est ce bien cela
merci
max59
 

Re: aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar SoS-Math(30) le Ven 27 Avr 2018 15:11

Oui c'est cela.
Tu as utilisé un arrondi pour \(\left ( \frac{7}{10} \right )^{5}\)


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Re: aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Ven 27 Avr 2018 19:25

oui merci pour votre aide bonne soirée
max59
 

Re: aide pour mon exercice sur probabilité

Messagepar SoS-Math(30) le Ven 27 Avr 2018 19:49

A bientôt

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