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Algorithme et Trigonométrie

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Algorithme et Trigonométrie

Messagepar Maeva le Jeu 26 Avr 2018 19:11

Bonjour, j'ai un exercice de math pour lequel j'ai du mal à demarrer.
Énoncer :

Saisir A
Tant que A est supérieur ou égale à PI
Affecter à A la valeur A-2PI
Fin tant que
Afficher A

a) Que va afficher l'algorithme si A=3Pi ? Si A=PI/2

b) Que permet de déterminer cet algorithme ?

Je comprends pas à quoi correspond À et ce qu'on cherche une piste SVP

Merci pour votre aide
Maeva
 

Re: Algorithme et Trigonométrie

Messagepar SoS-Math(7) le Jeu 26 Avr 2018 22:18

Bonsoir Maëva,

Ici, A est une variable, c'est à dire une "boite" dans laquelle on stocke un nombre réel. Par exemple, pour la première question, \(A=3\pi\). C'est à dire que l'on donne la valeur \(3\pi\) à la variable A (on stocke le nombre \(3\pi\) dans la boîte A).
On regarde si la condition de la boucle est remplie, ici \(3\pi\geq \pi\) donc on fait ce qui est demandé dans cette boucle :
dans la variable A (la boite A), tu vas stocker le résultat de l'opération : valeur actuelle de la variable A (ici \(3\pi\)) à laquelle on soustrait \(2\pi\). Cela donne donc \(3\pi-2\pi=\pi\). Ce nouveau résultat prend la place dans la variable A (on a donc maintenant \(A=\pi\)).
On teste de nouveau pour savoir s'il faut de nouveau appliquer les consignes de la boucle : \(A=\pi\) ; \(\pi \geq \pi\) donc on applique de nouveau la boucle... Ce que l'on a dans la variable A moins \(2\pi\) soit \(\pi-2\pi=-\pi\) et on stocke ce nouveau résultat dans la variable A. On a donc maintenant, \(A=-\pi\).
De nouveau, il faut regarder si la condition de la boucle est remplie : \(-\pi < \pi\), la condition n'est pas vérifiée, on va donc à la fin de la boucle (Fin tant que) pour continuer le programme.
Il faut alors afficher A, la machine affichera donc \(-\pi\).

Je pense qu'il y a une erreur dans cet algorithme, la condition de la boucle devrait être "tant que A est strictement supérieur à PI" . Pour un nombre positif, cet algorithme donne ... Regarde du côté des différentes mesures d'un angle orienté.

Je te laisse chercher en espérant que l'algorithme est compris.
Bon courage.
SoS-Math(7)
 
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Re: Algorithme et Trigonométrie

Messagepar Maeva le Sam 28 Avr 2018 17:35

Bonjour,

Merci pour les explications, je comprends maintenant mieux ce qui est attendu.

Pour la question b), je pense que cet algorithme permet de déterminer la place du point A sur le cercle trigonométrique. Quand A = 3pi cela correspond à un tour du cercle (2pi) plus la moitié d'un tour donc 180°. Quand A = pi/2 il correspond alors à 90°. Cela peut il répondre à ce qui est attendu ?

Merci de votre aide
Maeva
 

Re: Algorithme et Trigonométrie

Messagepar SoS-Math(9) le Sam 28 Avr 2018 17:53

Bonjour Maeva,

Ton algorithme ne place pas le point A sur le cercle ... il permet de donner une mesure principale de ton angle (si il est positif.).

SoSMath.
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