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exercice sur probabilité

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exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Mar 15 Mai 2018 06:56

bonjour
voici mon exercice il est fait mais je suis pas sur de ma réponse

Un joueur jette un dé cubique 9 fois de suite. S'il obtient un chiffre inférieur ou égal à 2, il gagne sinon, il perd.
Soit X la variable qui, à toute série de 9 lancers, associe le nombre de fois qu'il gagne.
1) Justifier que x subi la loi binomiale dont on précisera les paramètres.
2) Calculer les probabilités suivantes en donnant les résultats à 10-4 près.
A : il gagne 5 fois
B : il perd les 9 fois de suite
C : il gagne au moins 3 fois
D : il perd au moins 7 fois
3) Calculer E (X) et interpréter le résultat.
On lance le dé n fois de suite.
4) a. Exprimer en fonction de n la probabilité qu'il perde toujours, c'est a dire p(X=0)
b. Combien de fois doit on jeter au minimum pour que la probabilité qu'il gagne au moins une fois soit supérieur à 0.9 ?

mes résultat sont :
1) ses avec remise 2 issue : gagnant 2/9 et perdant 7/9 donc suit une loi binomiale
2) A=2/9=1.32*10 -6 ( 10 puissance -6 je n'arrive pas a le faire )
B=(7/9)puissance 9 =0.1041
C=0.2289
D=0.9999
mes calcul on été fait avec le programme sur calculatrice
4) a:p(x=0)=0.1041
b: je ne trouve pas
merci de m'aider car je suis pas très fort la dessus
max59
 

Re: exercice sur probabilité

Messagepar sos-math(27) le Mar 15 Mai 2018 08:40

Bonjour Max,
1 )tu as identifié la bonne loi de probabilité mais pas ses paramètres (n et p). C'est bien la loi binomiale mais n vaut combien ? et tu fais erreur sur la valeur de p
Ceci fait, tu peux toujours calculer la probabilité que X prenne une certaine valeur. A propos, quelles sont les valeurs possibles pour X ?

2) Pour t'aider à mieux comprendre, il faut t'obliger à "traduire" la question posée par rapport à la variable X, comme cela tu arrivera plus facilement à appliquer la formule.
Par exemple :
A : il gagne 5 fois se traduit par : p(X=5)

Je te laisse répondre aux questions pour avancer, à bientôt
sos-math(27)
 
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Re: exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Mar 15 Mai 2018 09:28

bonjour je trouve n=9 et p=2/9 est ce ca merci
max59
 

Re: exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Mar 15 Mai 2018 09:39

désoler ses pas plutôt n=9 et p=2/6
merci
max59
 

Re: exercice sur probabilité

Messagepar sos-math(27) le Mar 15 Mai 2018 09:42

oui, c'est bien n=9 car on joue 9 fois parties et p=2/6 = 1/3 car on a 2 chances sur 6 de gagner à chaque partie.
à bientôt
sos-math(27)
 
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Re: exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Mar 15 Mai 2018 10:15

je trouve p(x=5)=0.1024
et pour il perd les 9 fois de suite p(x=0)=(7/9)puissance 9=0.1041
est ce bon merci
max59
 

Re: exercice sur probabilité

Messagepar sos-math(27) le Mar 15 Mai 2018 10:23

Attention tu avais posté une réponse sur un autre fil de discussion ...essaie de rester sur celui là

Oui, voici ce que donne le logiciel Geogebra dans sa partie probabilité (l'utiliser en parallèle de ta calculatrice te permettra de contrôler toi même tes résultats...
Le fichier joint 15_mai_1.PNG n’est plus disponible.

La formule est à écrire à mon avis : \(p(X=5)=\binom{9}{5} \times (\frac{1}{3})^5 \times (\frac{2}{3})^4\) puis l'application que tu donnes.
à bientôt
Fichiers joints
15_mai_1.PNG
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Re: exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Mar 15 Mai 2018 11:35

comment je fait si il perd les 9 fois de suite
car je fait il gagne 9 fois de suite ce qui correspond à 0.0001 donc je fait 1-0.0001=0.9999 si il perd 9 fois de suite
est ca merci
max59
 

Re: exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Mar 15 Mai 2018 12:00

pour il gagne au moins 3 fois
j'ai fait p(x=3)+p(x=4)+.......p(x=9)=0.2731+0.2048+0.1024+0.0341+0.0073+0.0009+0.0001=0.6227
j'ai utiliser ta feuille de geogebra
par contre je ne sais pas comment faire quand il perd au moins 7 fois. merci
max59
 

Re: exercice sur probabilité

Messagepar sos-math(27) le Mar 15 Mai 2018 21:15

Oui pour ton raisonnement sur 'il perd 9 fois de suite'

Encore oui pour : il gagne au moins 3 fois ; on peut traduire par : \(X\geq 3\)

Pour 'il perd au moins 7 fois' ... il faut raisonner sur le fait de gagner
si il perd 7 fois, il gagne ... 3 fois ;
si il perd 8 fois, il gagne ...
Etc

Je te laisse continuer, n'oublie pas de chercher aussi les formules et de vérifier avec ta calculatrice que tu arrives à faire les calculs.
à bientôt
sos-math(27)
 
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Re: exercice sur probabilité

Messagepar max59 le Mer 16 Mai 2018 06:09

bonjour merci pour ton aide j'ai trouver
max59
 

Re: exercice sur probabilité

Messagepar SoS-Math(34) le Mer 16 Mai 2018 11:57

A bientôt sur le forum
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