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enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonomet'

Mer 30 Mai 2018 12:28

Bonjour :-) , J'ai deux exercices a faire pour demain mais je ne comprends pas dutout. Pouvez vous m'aider? (nous avons corrigés le A du 11 mais cela ne m'aide pas dutout...
Merci
Fichiers joints
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Re: enroulement de la droite des réels sur le cercle trigono

Mer 30 Mai 2018 15:13

Bonjour Marine,

La longueur d'un cercle trigonométrique est 2pi.
Par conséquent, à chaque fois que tu fais un tour complet de cercle, dans le sens trigonométrique (+) ou dans le sens horaire (-), tu retombes sur le même point.
cela doit te servir pour l'exercice 12.
Par exemple, si M repère pi/3, il repère aussi pi/3 + 2pi = 7pi/3 mais aussi pi/3 - 2pi = -5pi/3
Evidemment, on peut aussi à partir de M faire 2 tours, 3 tours, 4 tours de cercle... dans un sens ou dans l'autre et on retombe sur le même point M. Donc M repère aussi pi/3 + 5*2pi = pi/3 + 10pi = 31pi/3.

Bonne recherche
sosmaths

Re: enroulement de la droite des réels sur le cercle trigono

Mer 30 Mai 2018 15:16

Pour le n°11, les réels x et y sont repérés par le même point M si (x - y) correspond à un certain nombre de tours de cercles donc que c'est un multiple de 2pi.
Exemple: x = 5pi/6 et y = -19pi/6.
x - y = 5pi/6 + 19pi/6 = 24pi/6 = 4pi soit deux tours complet de cercle trigonométrique donc x et y sont repérés par le même point M.

A toi de jouer et de calculer ces différences avec les réels proposés à chaque question.
SOsmaths
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