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construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Sam 23 Juin 2018 14:28
par yann
Bonjour Sos math

ABCD est un carré de coté 6.
Sur (AD), on place un point E quelconque. On note \(AE = x\).
G est le point du segment [AB] tel que AG = AE



j'ai placé un point les points A,B C et D

Pour matérialiser la figure, (sans utiliser l'outil polygone), j'ai tracé 4 segments.
et pour cela je clique que le 3e icône en partant de la gauche ( dessin qui représente un trait avec 2 points)
et je choisis segment

j'ai placé un point mobile E sur [AD]
puis, je place un point mobile G sur [AB] et je déplace les points E et G pour vérifier qu'il reste sur le segment [AB] et le segment [AD]

il faut que E se déplace quand je bouge le point G avec la souris
J'ai tapé dans la barre de saisie E = D - vecteur [A,G]

la question qui me pose problème en tapant cette commande dans la barre de saisie est que le point E ne se déplace pas sur le segment [AD]
celui-ci devrait se déplacer du bas vers le haut et ce n'est pas le cas

Pouvez vous m'aider? s'il vous plait
D'avance merci pour votre aide

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 08:42
par SoS-Math(33)
Bonjour yann,
c'est le point G qui doit être lié au point E à la vue de ton énoncé.
Pourquoi ne pas construire G comme le point d'intersection du cercle de centre A et de rayon AE avec le segment [AB]

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 09:50
par yann
Bonjour Sos math (33)

c'est à dire en utilisant l'outil compas ?

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 10:00
par SoS-Math(33)
Oui avec l'onglet où il y a cercle et arc de cercle et ensuite création de point d'intersection avec l'onglet point.

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 10:37
par yann
oui, mais ça je sais le faire
je recherche quelque chose d'un peu plus compliqué

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 10:50
par SoS-Math(33)
Pourquoi chercher quelque chose de plus compliqué pour obtenir le même résultat?

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 10:58
par yann
en séances de Td, avec notre professeur, nous avons trouvé quelque chose avec les vecteurs
et j'essaie de faire pareil

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 11:00
par yann
pour que le point G se déplace quand je bouge le point E avec la souris

juste après avoir placé le point E sur le segment [AB] et bien, j'ai tapé dans la zone de saisie : G = C - vecteur[A,E]

et effectivement le point G apparait sur le segment [DC], les points E et G sont liés et si je bouge le point E, G se déplace également.


Capture d’écran 2018-06-24 à 11.49.19.png

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 11:06
par yann
en tapant dans la zone de saisie la commande : E = D - vecteur [A,B]

et bien, je m'attendais à ce que le point E soit lié à G et que le point E se déplace de A vers D en bougeant le point G de A vers B
et je n'ai pas le résultat attendu

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 11:25
par SoS-Math(33)
Sur l'énoncé du début tes points sont sur [AB] et [AD] alors que sur l'exemple que tu montres ils sont sur deux côtés parallèles d'où l'utilisation d'un vecteur.

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 11:43
par yann
Est-il possible de faire pareil pour que le point E (qui est placé sur le segment[AD] ) se déplace de A vers D quand le point G se déplace ?
Auriez-vous une idée?

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 11:52
par SoS-Math(33)
Tu peux utiliser le théorème de Thales pour exprimer \(\overrightarrow{EG}\) en fonction de \(\overrightarrow{BD}\) et de \(x\)

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 11:53
par yann
les vecteurs \(\overrightarrow{AG}\) et \(\overrightarrow{DF}\) sont égaux
les droites qui portent ces vecteurs sont parallèles, ils ont meme direction, de A vers G et on va bien de D vers F et pour la norme, la norme du vecteur \(\overrightarrow{AG}\) est la même que celle du vecteur \(\overrightarrow{DF}\)

est ce que E peut se déplacer quand G bouge en utilisant une relation de Chasles DF + FE = DE


Capture d’écran 2018-06-24 à 12.47.50.png

Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 12:03
par yann
\(\frac{AD}{AE} = \frac{AB}{AG} = \frac{DB}{EG}\)


\(\frac{AD}{x}=\frac{AB}{AG} = \frac{DB}{EG}\)

pour exprimer \(\overrightarrow{EG}\) en fonction de \(\overrightarrow{BD}\) et de \(x\) j'utilise le premier et dernier rapport

\(\frac{AD}{x} = \frac{DG}{EG}\)

c'est comme cela ?
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Re: construire une figure avec géogebra

MessagePosté: Dim 24 Juin 2018 12:08
par SoS-Math(33)
Tu as \(\overrightarrow{EG} = \frac{AE}{AD} \times \overrightarrow{DB}\)
Ainsi G bouge quand E bouge puisque E est placé en premier.
Si tu veux que E bouge quand G bouge il faut placer E après G

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