Le forum SOS-MATH interrompra son service de modération des messages tous les dimanches de 14h00 à minuit.
Bien entendu, la consultation du forum reste toujours possible.

Revisions avant la rentrée

Retrouver tous les sujets résolus.

Revisions avant la rentrée

Messagepar Pierro le Mar 28 Aoû 2018 17:29

BonjourChers Professeurs SOS,
Tout d'abord j'espere que vous avez tous passé de bonnes vacances et que vous etes aussi prêts que moi pour redémarrer une année scolaire ....
En élève studieux ( j'essaie) je fais quelques révisions et je bloque sur une inéquation, est-ce qu'une âme dévouée peut m'orienter et m'aider à la solutionner:
(4x^2-12x+9)/(25-40x+16x^2)<1/4. Je suis passé par une factorisation qui me donne (2x-3)^2/(4x-5)^2-1/4<0. Je reconnais alors une identité remarquable, a^2-b^2, je la développe et là je trouve un truc bizarre : ( -1/8x-10)(8x-11/8x-10)<0
Alors je me demande si le résultat obtenu est correct et si je dois mettre ce truc morceau par morceau dans un tableau de signes !!!
Bien sûr je n'ai pas de correction de cet exercice ....

Dans l'attente et en espérant que quelqu'un soit present sur le forum, merci, cordialement, Pierro.
Pierro
 

Re: Revisions avant la rentrée

Messagepar sos-math(21) le Mer 29 Aoû 2018 08:18

Bonjour,
je pense qu'il y a un problème à la factorisation :
\(\dfrac{4x^2-12x+9}{25-40x+16x^2}-\dfrac{1}{4}<0\) est équivalente à \(\dfrac{(2x-3)^2}{(4x-5)^2}-\dfrac{1}{4}<0\)
En mettant au même dénominateur, on a \(\dfrac{4(2x-3)^2}{4(4x-5)^2}-\frac{(4x-5)^2}{4(4x-5)^2}<0\) soit \(\dfrac{4(2x-3)^2-(4x-5)^2}{4(4x-5)^2}<0\)
On a bien au numérateur une expression de la forme \(a^2-b^2\) avec \(a=2(2x-3)=4x-6\) et \(b=4x-5\), celle-ci se factorise en \((a+b)(a-b)\) et on doit avoir après calcul \(\dfrac{-8x+11}{4(4x-5)^2}<0\), le dénominateur étant toujours strictement positif et ne s'annulant qu'en ..., on peut se ramener à résoudre \(-8x+11<0\) avec \(x\neq ...\).
Je te laisse trouver ton erreur.
Bon courage
sos-math(21)
 
Messages: 7409
Inscription: Lun 30 Aoû 2010 11:15

Re: Revisions avant la rentrée

Messagepar Pierro le Mer 29 Aoû 2018 09:55

Bonjour,

Merci bcp, je vais refaire l'excercice ... j'y vois plus clair.

Bonne journée, à bientôt.
Pierro
Pierro
 

Re: Revisions avant la rentrée

Messagepar Pierro le Mer 29 Aoû 2018 09:55

Bonjour,

Merci bcp, je vais refaire l'excercice ... j'y vois plus clair.

Bonne journée, à bientôt.
Pierro
Pierro
 

Re: Revisions avant la rentrée

Messagepar sos-math(21) le Mer 29 Aoû 2018 17:18

Re-bonjour,
Effectivement, le mieux est de reprendre les calculs à tête reposée et bien vérifier chaque étape.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
Messages: 7409
Inscription: Lun 30 Aoû 2010 11:15


Retourner vers Forum 2°