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Démontrer que vect EA = - vect AE

MessagePosté: Sam 1 Sep 2018 20:07
par yann
Bonsoir Sos math

Comment fait-on pour démontrer que le vecteur \(\overrightarrow{EA}\) = \(-\overrightarrow{AE}\)
Pouvez vous m'expliquez ? s'il vous plait, en me faisant chercher, c'est à dire sans me donner la réponse tout de suite, il me semble qu'il s'agit d'une démonstration vue en cours et je ne m'en rappelle plus.
D'avance merci

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

MessagePosté: Dim 2 Sep 2018 08:24
par SoS-Math(33)
Bonjour yann,
Comment fais tu pour montrer que deux nombres sont opposés?

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

MessagePosté: Dim 2 Sep 2018 11:39
par yann
Bonjour sos math 33

Deux nombres sont opposés si leur somme est égale à 0

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

MessagePosté: Dim 2 Sep 2018 12:13
par SoS-Math(33)
Oui c'est ça, et si tu transposes aux deux vecteurs....

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

MessagePosté: Dim 2 Sep 2018 12:19
par yann
et bien la somme de deux vecteurs opposés est égale à 0

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

MessagePosté: Dim 2 Sep 2018 12:22
par SoS-Math(33)
Oui il te reste à l'appliquer aux deux vecteurs : \(\overrightarrow{EA}\) et \(\overrightarrow{AE}\)

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

MessagePosté: Dim 2 Sep 2018 12:34
par yann
Screen Shot 2018-09-01 at 19.10.49.png
Le vecteur \(\overrightarrow{EA}\) a pour origine le point E et pour extremitè le point A et son sens va de E vers A , je pars de E et je vais à A

le vecteur \(\overrightarrow{EA}\) a pour origine le point A et pour extrémité le point E et son sens est de A vers E

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

MessagePosté: Lun 3 Sep 2018 20:41
par sos-math(21)
Bonjour,
oui certes, cela se voit sur la figure mais si tu veux une démonstration plus "vectorielle", il faut bien que tu partes de ce qui a été dit :
\(\overrightarrow{AA}=\vec{0}\), en intercalant \(E\) avec la relation de Chasles, on \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\vec{0}\). Il ne te reste plus qu'à "passer" le vecteur \(\overrightarrow{AE}\) dans le membre de droite.
Bonne continuation

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