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aire triangle

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aire triangle

Messagepar maxantoine le Sam 15 Sep 2018 14:41

Bonjour à tous et merci

ABCD est un rectangle.
I est un point de AD et J de AB
La droite (IJ) est parallele a la diagonale [BD].
quelle aire des triangles AIC et AJC est la plus grande?
j 'ai essayé thalés cela prouve que c'est rectangle mais on le sais déjà
Fichiers joints
m.jpg
maxantoine
 

Re: aire triangle

Messagepar SoS-Math(33) le Sam 15 Sep 2018 14:50

Bonjour maxantoine,
Aire AIC = \(\frac{AI\times DC}{2}\)
Aire AJC = \(\frac{AJ\times BC}{2}\)
Ensuite il faut effectivement utiliser le Théorème de Thalès et ne pas oublier que AB=DC et AD=BC
Je te laisse reprendre
SoS-Math(33)
 
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Re: aire triangle

Messagepar maxantoine le Sam 15 Sep 2018 15:07

si je compare les 2 aires:
aire (AIC) / aire (AJC) = (AI * AB) / (AJ * BC)

or d'après le théorème de Thalès dans le triangle ADB : AI/AJ = AD/AB

donc aire (AIC) / aire (AJC) = (AD * AB)/(AB * BC) = 1

alors aire (AIC) = aire (AJC)
elles sont égales


merci
maxantoine
 

Re: aire triangle

Messagepar SoS-Math(33) le Sam 15 Sep 2018 15:10

Oui c'est ça.
A bientôt sur le forum
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