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Limite d'une fonction

MessagePosté: Dim 23 Sep 2018 10:18
par Farahna
Bonjour,

ayant un professeur pas très claire dans ses explications il y a des exercices que je ne comprend toujours pas.

Par exemple :

Limite en 0 de f(x) = 5- (1/x^2)
lim x^2 = 0 lim 1/x^2 = 1/0 = +infini

Mais comment cela ce fait-il que c'est égal à +infini alors qu'on ne peut pas diviser par 0 ?

Merci d'avance

Re: Limite d'une fonction

MessagePosté: Dim 23 Sep 2018 10:26
par SoS-Math(33)
Bonjour Farahna ,
c'est une limite que tu calcules donc tu ne divise jamais par zéro.
Dire x ² tend vers zéro c'est comme si tu disais x² est un nombre de plus en plus petit mais qui est jamais égal à zéro par exemple :
\(0,0000000000000000000000000000000000000000000001= 10^{-46}\) et sui tu prends l'inverse d'un nombre très petit et positif tu obtiens un nombre très grand avec l'exemple : \(\frac{1}{0,0000000000000000000000000000000000000000000001} = \frac{1}{10^{-46}} = 10^{46}\)
Comprends tu ainsi?

Re: Limite d'une fonction

MessagePosté: Dim 23 Sep 2018 10:37
par Farahna
Oui, c'est vrai que c'est plus claire expliquer comme ça.
Et une autre petite question, on a limite en +infini de k(x) = -3/ ( x^2-4 )

lim x^2 = +infini donc lim -3/ x^2-4 = 3/+infini = O

pourquoi le résultat d'un réel diviser par +infini fait O ?

Re: Limite d'une fonction

MessagePosté: Dim 23 Sep 2018 10:46
par SoS-Math(33)
Pour la même raison que précédemment imagines, tu divises un réel par un très très grand nombre tu obtiens quoi?

Re: Limite d'une fonction

MessagePosté: Dim 23 Sep 2018 10:59
par Farahna
Ah oui, on trouve toujours une valeur assez grande.

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'aider.

Re: Limite d'une fonction

MessagePosté: Dim 23 Sep 2018 11:05
par SoS-Math(33)
Attention,
si tu divises un réel par un très très grand nombre tu obtiens un très très petit nombre d'où limite = 0

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