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repère orthonormal

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repère orthonormal

Messagepar olivier le Mer 26 Sep 2018 12:27

bonjour

je sais pas si ma 1ere tentative de mettre sur le site l'exercice n°10 a fonctionné par mon téléphone.
donc je le refais par l'ordinateur.

ma fille m'a demandé de l'aide pour l'exercice n°10, je peux jusqu'à la question 2 mais pas la 3.

la question 2: le centre k est le milieu de AC car c'est un triangle rectangle, (xa-xb)/2 et (ya-yb)/2, et son rayon est ka ou kC donc on recalcule le segment ka= rayon.

merci d'avance de votre aide pour la question 3 et me dire si je me trompe pour la 2

merci
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olivier
 

Re: repère orthonormal

Messagepar SoS-Math(33) le Mer 26 Sep 2018 13:22

Bonjour olivier,
il y a une erreur dans votre réponse à la question 2). Pour le milieu K de [AC] c'est : (xa+xc)/2 et (ya+yc)/2
Pour la question 3) On cherche les points qui ont pour abscisse 0 et qui sont à la distance de K égale au rayon.
rayon = AC/2
distance entre deux points AB : \(\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\)
Je vous laisse reprendre avec votre enfant.
SoS-Math(33)
 
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Re: repère orthonormal

Messagepar olivier le Mer 26 Sep 2018 13:34

merci

pour la question 3 c'est par calcul ou par le repère qu'on trouve les ordonnés, parce que je ne comprends pas par rapport au cercle

merci
olivier
 

Re: repère orthonormal

Messagepar SoS-Math(33) le Mer 26 Sep 2018 13:47

Pour le 3) c'est par le calcul.
On recherche un point M de coordonnées (0;ym) tel que KM= rayon en utilisant la formule de calcul de distance.
SoS-Math(33)
 
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Re: repère orthonormal

Messagepar Olivier le Jeu 27 Sep 2018 09:29

Bonjour

Désolé je bloque toujours...
Si cela vous embêtes c'est pas grave car ce n'est pas un exercice noté, ma fille a voulu finir l'exercice qu'ils ont commencé en cours.
Pour moi j'aimerai comprendre

Merci encore
Olivier
 

Re: repère orthonormal

Messagepar SoS-Math(33) le Jeu 27 Sep 2018 16:58

Bonjour,
le rayon est AC/2 = \(\sqrt{(x_C-x_A)^2 + (y_C-y_A)^2}\)/2 = \(\sqrt{(-5-3)^2 + (2-8)^2}\)/2 = 10/2 = 5
On cherche les points M de coordonnées \((0 ; y_M)\) abscisse = 0 car le point est sur l'axe des ordonnées tel que KM = 5
On a trouvé pour K : (-1 ; 5)
On a donc KM = \(\sqrt{(x_M-x_K)^2 + (y_M-y_K)^2}\) = \(\sqrt{(1)^2 + (y_M-5)^2}\)
d'où \(\sqrt{(1)^2 + (y_M-5)^2} = 5\)
ce qui donne : \(1 + (y_M-5)^2 = 25\)
soit \(1 + y_M^2 - 10y_M +25 = 25\)
soit \(y_M^2 - 10y_M +1 = 0\)
Ainsi il ne reste plus qu'à résoudre une équation du second degré.
Est ce plus clair pour vous?
SoS-Math(33)
 
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