Page 1 sur 1

DM maths 2nd

MessagePosté: Sam 6 Oct 2018 19:49
par Lola
Bonjour j'ai un DM pour le jeudi 11 octobre.
J'ai vu qu'une personne avait déjà posté cet exercice sur le forum et que quelqu'un y avait répondu. J'ai essayé de comprendre mais rien à faire. Donc pourriez vous m'expliquer d'une différente façon alors plus précisemment ? Voilà le sujet:
ABC est un triangle tel que AB=6cm, AC= 8cm, BC=9cm. M est un point de BC. Les parallèles à AB et AC menées par M coupent respectivement AB en N et AC en P. On se propose de construire la figure exacte lorsque MPAN est un losange.

A.Analyse

On pose BM= x avec 0<x<9

1. Démontrez que MN= 8/9x et MP= 6-2/3x

2.Existe-t-il une valeur de x pour laquelle MN=MP ?

B.Synthèse

En tenant compte de la valeur obtenue pour x, construisez la figure.

J'ai compris la première réponse de la question 1 c'est à dire de démontrer MN=8/9x mais absolument pas MP=6-2/3x
Donc pour l'instant je ne demande que de l'aide sur cette deuxième partie de question.
Merci d'avance pour votre aide qui me sera sûrement précieuse.

Re: DM maths 2nd

MessagePosté: Sam 6 Oct 2018 22:04
par SoS-Math(9)
Bonsoir Lola,

Dans ton triangle ABC, M appartient à (BC) et p appartient à (AC) tels que (MP) soit parallèle à (AB). Donc d'après Thalès, on a … je te laisse trouver les égalités des rapports.

SoSMath.

Re: DM maths 2nd

MessagePosté: Dim 7 Oct 2018 09:52
par Lola
Bonjour,
Selon moi les rapports seraient : CP/CA = CM/CB = MP/AB
Donc CP/8 = CM/9 = MP/6
Mais du coup il me manque au moins une valeur pour appliquer Thalès non ?

Re: DM maths 2nd

MessagePosté: Dim 7 Oct 2018 10:09
par SoS-Math(33)
Bonjour Lola,
ce que tu écris est juste, il te faut juste remplacer CM par sa valeur : 9-x
Je te laisse poursuivre le calcul

Re: DM maths 2nd

MessagePosté: Dim 7 Oct 2018 11:19
par Lola
Alors, CP/6 = 9-x/9 = CP/8
Donc, 9-x multiplié par 8 puis divisé par 9 serait égal à 72-x/9 pour trouver CP ... ?
Ou alors, 9-x multiplié par 6 puis divisé par 9 serait égal à 54-x/9 pour trouver MP ... ?

Re: DM maths 2nd

MessagePosté: Dim 7 Oct 2018 11:25
par SoS-Math(33)
C'est MP que tu veux:
\(\frac{9-x}{9}=\frac{MP}{6}\)

Re: DM maths 2nd

MessagePosté: Dim 7 Oct 2018 11:36
par Lola
Donc MP= 9-x fois 6= 72-x puis divisé par 9 = 72-x/9 = 8-x ?

Re: DM maths 2nd

MessagePosté: Dim 7 Oct 2018 11:40
par SoS-Math(33)
Il y a des erreurs :
\(\frac{9-x}{9}=\frac{MP}{6}\)
\(1-\frac{x}{9}=\frac{MP}{6}\)
\(MP= 6\times (1-\frac{x}{9})\)
\(MP= 6-\frac{6x}{9}\)
\(MP= 6-\frac{2x}{3}\)

Re: DM maths 2nd

MessagePosté: Dim 7 Oct 2018 12:14
par Lola
Ah d'accord ! Il faut "couper" la première fraction puis appliquer le calcul de Thalès qui nous donne une expression à distribuer et enfin simplifier.
Merci, je n'avais pas pensais à ces étapes, c'est pour cela que je me retrouvais bloqué. Je me disais bien que mon premier calcul était faux. C'était impossible qu'il soit le résultat de MP, je m'en doutais, mais je n'avais pas d'autres idées de calculs.
Maintenant tout est clair est logique dans mon esprit ! Encore une fois, merci !
Et pour la deuxième question, il faut résoudre l'équation 8/9x = 6-2/3x n'est ce pas ?

Re: DM maths 2nd

MessagePosté: Dim 7 Oct 2018 12:56
par SoS-Math(33)
Oui c'est bien cela, il faut résoudre l'équation.

 Le site de mathématiques de l'académie de Poitiers
 Contact