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DM avec inconnus

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DM avec inconnus

Messagepar Manon le Mer 31 Oct 2018 15:38

Bonjour,
Je suis en 2nde et j'ai un exercice dans un DM que je ne comprends pas. J'ai besoin d'aide.

La classe a eu un contrôle. Si chaque garçon avaient eu 4 points de plus cela aurait fait monter la moyenne de 1 point. Quel est le pourcentage de filles dans la classe ?

Merci d'avance de votre aide.
Manon
 

Re: DM avec inconnus

Messagepar SoS-Math(9) le Mer 31 Oct 2018 16:00

Bonjour Manon,

Supposons, qu'il a \(p\) garçons qui ont eu les notes \(x_1\), \(x_2\), ..., \(x_p\)
et qu'il a \(n\) filles qui ont eu les notes \(y_1\), \(y_2\), ..., \(y_n\).
Comment vas-tu calculer la moyenne de la classe ?

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Re: DM avec inconnus

Messagepar Manon le Mer 31 Oct 2018 20:48

Alors pour calculer la moyenne des notes je fais : xp+yn le tout divisé par p+n
Donc si je suis le raisonnement alors si j'augmente la moyenne des garçons de 4 et que la moyenne augmente de 1 alors (xp+4+yn)/p+n=m+1
Mais après comment trouver le pourcentage de filles ?
Manon
 

Re: DM avec inconnus

Messagepar SoS-Math(9) le Jeu 1 Nov 2018 10:34

Bonjour Manon,

pour la moyenne ce n'est pas tout à juste … il faut faire
\(m=\frac{x_1+x_2+...+x_p+y_1+y_2+...+y_n}{n+p}\)

Ensuite on aura \(m+1=\frac{(x_1+4)+(x_2+4)+...+(x_p+4)+y_1+y_2+...+y_n}{n+p}\)

ce qui donne : \(m+1=\frac{x_1+x_2+...+x_p+y_1+y_2+...+y_n}{n+p}+\frac{4p}{n+p}\).

Cela va te permettre de calculer la proportion de garçons, puis tu pourras en déduire celle des filles.

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Re: DM avec inconnus

Messagepar Manon le Jeu 1 Nov 2018 14:24

D'accord jusque là je suis mais je ne vois pas comment je trouve la proportion de garçons.
Manon
 

Re: DM avec inconnus

Messagepar SoS-Math(9) le Jeu 1 Nov 2018 18:16

Manon,

si tu soustrais tes deux équations, tu obtiens 1 = \(\frac{4p}{n+p}\) ce qui va te donner la proportion de garçons.

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Re: DM avec inconnus

Messagepar Manon le Jeu 1 Nov 2018 21:35

Oui ok je vois maintenant...enfin je crois.
donc 1=4p/n+p
donc 4p=n+p
donc n=3p
il y a donc 3 fois plus de filles que de garçons, donc pour garçons il y a 3 filles donc 25 pourcent de garçons et 75 pourcent de filles.
C'est ça ?
Manon
 

Re: DM avec inconnus

Messagepar SoS-Math(9) le Ven 2 Nov 2018 09:39

C'est bien Manon.

SoSMath.
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Re: DM avec inconnus

Messagepar Manon le Ven 2 Nov 2018 11:35

Merci beaucoup pour votre aide.
Manon
 

Re: DM avec inconnus

Messagepar SoS-Math(9) le Ven 2 Nov 2018 11:49

A bientôt Manon.

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