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aide sur les domaines de définition

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aide sur les domaines de définition

Messagepar frederic le Lun 19 Nov 2018 14:09

bonjour à tous

je suis un papa qui veut aider sa fille à comprendre les maths mais là j'ai besoin de votre aide car je n'y arrive pas, je vous ai joint le sujet ci-dessous, je vous met mes réponses et cela serait gentil de me dire si j'ai juste pour lui expliquer et là ou j'y arrive pas de m'expliquer, merci d'avance de votre aide.

je vous met les réponses seulement sinon cela est trop long

ex1:
P(x)=6x^2
L(x)=racine carré de 20x^2 ou 2 racine carré de 5x
D(x)=pi.x^2/4

ex2:
1-
- f(-2)=1/6
- f(0)=1/2
- f(1)=1/3
- f(rac carré de 2)= 1/4
2-
avec 1/6
x=2

avec 3
x=rac carré de -5/3 mais cela est impossible donc je pense avoir faux

ex3:

1-DF= R-(rac carré de 2)

2-avec 2x-6
DF= R-(3)

3- rac carré de x-4
Df= R-(4)

4- avec 4x
DF=R*

ex4:
1-
f(1)=-3
2-
f(0)=3
3-
f(-2)=0
f(4)=0 là je suis pas sur

ex5:
je l'ai fais en regardant le graphique sans calcul car je ne vois pas comment autrement
1-
DF=[-5;7]
2-
f(-5)=-3
f(-3)=-2
f(0)=3,5
f(3)=2
f(5)=-1
f(7)=2
3-
f(x)=0 les antécédents vont de -5 à 7 mais je ne sais pas

4-

avec f(x)=-2 donc je résous en regardant le graphique f(-3)=-2
avec f(x)=3,5 donc f(0)=3,5 en regardant le graphique je ne sais pas si c'est comme ça qu'on dit "résoudre"

5- je ne sais pas du tout

6-
là je ne sais pas comment justifier

merci de m'aider

Messaging1542624629834 (1).jpg


Messaging1542624623762.jpg
frederic
 

Re: aide sur les domaines de définition

Messagepar sos-math(21) le Lun 19 Nov 2018 20:27

Bonjour,
quelques remarques (mais j'en ai peut-être oublié) :
Exo 1 :
P(x)=6x^2 faux périmètre : \(2x+3x+2x+3x=...x\)
L(x)=racine carré de 20x^2 ou 2 racine carré de 5x faux : application de Pythagore
D(x)=pi.x^2/4 oui
ex2:
1-
- f(-2)=1/6
- f(0)=1/2
- f(1)=1/3
- f(rac carré de 2)= 1/4
2-
avec 1/6
x=2 vous arrivez à \(x^2=4\) et il y a deux solutions 2 et -2

avec 3
x=rac carré de -5/3 mais cela est impossible donc je pense avoir faux : vous obtenez \(\dfrac{1}{x^2+2}=3\) donc 1=3x^2+6 donc \(3x^2=-5\) et on s'arrête là car un carré est toujours positif donc il n'y a pas de solution, donc pas d'antécédent pour 3


ex3:

1-DF= R-(rac carré de 2) : f est définie sur \(\mathbb{R}\) car on peut toujours calculer \(x^2-2\) (pas d'opération interdite)

2-avec 2x-6
DF= R-(3) oui

3- rac carré de x-4
Df= R-(4) il faut que \(x-4\geqslant 0\) car on ne peut calculer que la racine carrée de nombres positifs donc \(x\geqslant 4\) donc \([4\,;\,+\infty[\)

4- avec 4x
DF=R* oui

ex4:
1-
f(1)=-3 non c'est l'inverse\(f(-3)=1\)
2-
f(0)=3 oui
3-
f(-2)=0
f(4)=0 là je suis pas sur oui
Je vous laisse déjà corriger tout cela.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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Re: aide sur les domaines de définition

Messagepar frederic le Lun 19 Nov 2018 22:39

Bonjour,
quelques remarques (mais j'en ai peut-être oublié) :
Exo 1 :
P(x)=6x^2 faux périmètre : 2x+3x+2x+3x=...x
2x+3x+2x+3x=...x

L(x)=racine carré de 20x^2 ou 2 racine carré de 5x faux : application de Pythagore je ne comprend pas car je refais (2x)^2 + (4x)^2 = hupothénus donc 4x^2 + 16x^2 = hyp donc hyp = 20x^2
D(x)=pi.x^2/4 oui
ex2:
1-
- f(-2)=1/6
- f(0)=1/2
- f(1)=1/3
- f(rac carré de 2)= 1/4
2-
avec 1/6
x=2 vous arrivez à x 2 =4
x2=4
et il y a deux solutions 2 et -2

avec 3
x=rac carré de -5/3 mais cela est impossible donc je pense avoir faux : vous obtenez 1x 2 +2 =3
1x2+2=3
donc 1=3x^2+6 donc 3x 2 =−5
3x2=−5
et on s'arrête là car un carré est toujours positif donc il n'y a pas de solution, donc pas d'antécédent pour 3


ex3:

1-DF= R-(rac carré de 2) : f est définie sur R
R
car on peut toujours calculer x 2 −2
x2−2
(pas d'opération interdite)

2-avec 2x-6
DF= R-(3) oui

3- rac carré de x-4
Df= R-(4) il faut que x−4⩾0
x−4⩾0
car on ne peut calculer que la racine carrée de nombres positifs donc x⩾4
x⩾4
donc [4;+∞[
[4;+∞[


4- avec 4x
DF=R* oui

ex4:
1-
f(1)=-3 non c'est l'inverse f(−3)=1
f(−3)=1

2-
f(0)=3 oui
3-
f(-2)=0
f(4)=0 là je suis pas sur oui

[color=#0000FF][/pour le reste j'ai compris mes erreurscolor]
frederic
 

Re: aide sur les domaines de définition

Messagepar sos-math(21) le Mar 20 Nov 2018 07:27

Bonjour,
c'est \(\sqrt{20x^2}=\sqrt{(2x^2)\times 5}=2\sqrt{5}\times x\) : j'avais un doute sur votre écriture 2 racine carré de 5x : le x est-il ou pas dans la racine carrée ?
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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Re: aide sur les domaines de définition

Messagepar frederic le Mar 20 Nov 2018 10:27

sos-math(21) a écrit:Bonjour,
c'est \(\sqrt{20x^2}=\sqrt{(2x^2)\times 5}=2\sqrt{5}\times x\) : j'avais un doute sur votre écriture 2 racine carré de 5x : le x est-il ou pas dans la racine carrée ?
Bonne continuation


oui pour moi x est dans la racine carré
frederic
 

Re: aide sur les domaines de définition

Messagepar Visiteur le Mar 20 Nov 2018 10:31

sos-math(21) a écrit:Bonjour,
c'est \(\sqrt{20x^2}=\sqrt{(2x^2)\times 5}=2\sqrt{5}\times x\) : j'avais un doute sur votre écriture 2 racine carré de 5x : le x est-il ou pas dans la racine carrée ?
Bonne continuation

ou je dis surement une idiotie 2x rac carré de 5
vu que (2x)^2 =4x^2 donc on peut le sortir de la racine
merci
Visiteur
 

Re: aide sur les domaines de définition

Messagepar sos-math(21) le Mar 20 Nov 2018 15:20

Bonjour,
vous avez \(\sqrt{x^2}=x\) pour tout réel positif \(x\) donc le \(x\) est en dehors de la racine carrée.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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