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Les coordonnées de vecteurs

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Les coordonnées de vecteurs

Messagepar Maxime le Lun 28 Jan 2019 18:03

Bonjour,

J'ai cet exercice à faire qui sera évalué, pourriez-vous me dire si ce que j'ai fait est juste ou alors me le corriger? Merci d'avance voici l'énoncé :

ENONCE

On considère les points A(-3; 0), B(2; 3), C(-1; -2) et D(0; 4).

1) Placer le point M tel que \(\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{CD}\).
2) Calculer les coordonnées du vecteur \(\vec{AB}+\vec{CD}\).
3) Exprimer les coordonnées de \(\vec{AM}\) en fonction des coordonnées \((x_{m};y_{m})\) de M.
4) En déduire les coordonnées de M.


Mes réponses :

1) (J'ai fais un repère orthonormé dans lequel j'ai placé tous mes points et les point M, comme le demandait la consigne).
2)
\(x_\vec{AB} = x_{b} - x_{a} = 2- (-3) = 5\)
\(y_\vec{AB} = y_{b} - y_{a} = 3 - 0 = 3\)
Donc on obtient \(\vec{AB}(5; 3)\)

\(x_\vec{CD} = x_{d} - x_{c} = 0 - (-1) = 1\)
\(y_\vec{CD} = y_{d} - y_{c} = 4 - (-2) = 6\)
Donc on obtient \(\vec{CD}(1; 6)\)

\(x_\vec{AB+CD} = x_\vec{AB} + x_\vec{CD} = 5 + 1 = 6\)
\(y_\vec{AB+CD} = y_\vec{AB} + y_\vec{CD} = 3 + 6 = 9\)
Donc on obtient \(\vec{AB}+\vec{CD}(6; 9)\)


3)
\(x\vec{AM}=x_{m}-x_{a}=x_{m}-3\)
\(y\vec{AM}=y_{m}-y_{a}=y_{m}-0\)
Donc on obtient \(\vec{AM}(x_{m}+3; y_{m})\).


4) On remarque que \(x_\vec{AM}=x_\vec{AB}+x_\vec{CD}\) et donc que \(x_{m}=6\) or, dans un repère, deux vecteurs sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes coordonnées donc comme \(\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{CD}\), ils ont les même coordonnées. Par conséquent, les coordonnées de \(\vec{AM}\) sont alors \(\vec{AM}(6; 9)\)
Maxime
 

Re: Les coordonnées de vecteurs

Messagepar SoS-Math(31) le Mar 29 Jan 2019 20:05

Bonjour Maxime,
Tu as juste, tu as bien trouvé les coordonnées à la question 2) et 3)
SoS-Math(31)
 
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Re: Les coordonnées de vecteurs

Messagepar SoS-Math(31) le Mar 29 Jan 2019 20:09

Pour la dernière question, il y a un problème :
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CD}\),
Oui, les vecteurs sont égaux si et seulement si leurs coordonnées sont égales donc égaliser les coordonnées trouvées dans les 2 questions précédentes.
xm + 3 = 6 et ym = 9.
Que vaut alors xm ? et yM?
SoS-Math(31)
 
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Re: Les coordonnées de vecteurs

Messagepar Laetitia le Mer 30 Jan 2019 15:18

Bonjour, pourrais je vous demander de l'aide pour un DM s'il vous plait ?
Merci par avance
Laetitia
 

Re: Les coordonnées de vecteurs

Messagepar SoS-Math(30) le Ven 1 Fév 2019 14:54

Bonjour Laetitia,

Le forum est fait pour cela.
Envoie nous l'énoncé qui te pose problème. Précise ce que tu as fait ou commencé à faire et ce qui te bloque.

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