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Toujours égal à 4

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Toujours égal à 4

Messagepar Lola le Lun 25 Fév 2019 18:29

Bonjour,

Dans l'un des exercices de mon DM, un programme d'algorithme dit ceci (je le mets en langage naturel) :
- N P Q R S sont des nombres entiers
- Saisir N
- P prend la valeur N+1
- Q prend la valeur P+1
- R prend la valeur Q+1
- S prend la valeur N²-P²-Q²+R²
- Afficher S

En l’exécutant, j'ai bien trouvé que peu importe la valeur de N, on trouvait toujours 4, ce qui est la conjecture du résultat S.
Cependant, il faut démontrer cette conjecture et mon prof m'a dit qu'il fallait utiliser les identités remarquables mais je ne vois pas comment ...
Merci de m'aider.
Lola
 

Re: Toujours égal à 4

Messagepar sos-math(21) le Lun 25 Fév 2019 22:15

Bonjour,
il faut que tu regardes comment évoluent tes variables :
Si \(P\) prend la valeur \(N+1\) alors, \(P\) contient \(N+1\) ;
si \(Q\) prend la valeur \(P+1\), alors \(Q\) contient \((N+1)+1=N+2\)
Si \(R\) prend la valeur \(Q+1\), alors \(R\) contient \((N+2)+1=N+3\)
Si \(S\) prend la valeur \(N^2-P^2-Q^2+R^2\), alors \(S\) contient ... je te laisse terminer.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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Re: Toujours égal à 4

Messagepar Lola le Mar 26 Fév 2019 21:57

Bonsoir, je m'excuse de répondre aussi tard à votre réponse...
J'ai finalement trouvé comment utiliser les identités remarquables pour prouver S=4, peu avant votre réponse.
Merci beaucoup, tout de même, pour avoir pris le temps de me répondre malgré cette heure tardive.
Et encore une fois désolée, surtout de vous avoir fait perdre du temps...
A bientôt.
Lola
 

Re: Toujours égal à 4

Messagepar sos-math(21) le Mer 27 Fév 2019 14:43

Bonjour,
il n'y a pas de problème, sos-math est là pour cela.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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