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fonction affine dm

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fonction affine dm

Messagepar axel le Lun 11 Mar 2019 20:30

bonsoir j'ai un petit probleme
je coince actuellement sur une question de mon dm

Ecrire l'inéquation qui traduit la question suivante:Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du carré ABCD est elle strictement superieure au quadruple de l'aire du triangle AED ?

voici l'énoncé de la question :ABCD est un carré de coté x,avec x>6.
E désigne le point du segment [AB] tel que EB=6

j'ai aussi trouver l'aire dU Triangle AED (enfin je crois) : Aaed=x²-6x sur 2

voila si vous avez besoin de plus d'information n'hésite pas
axel
 

Re: fonction affine dm

Messagepar sos-math(21) le Lun 11 Mar 2019 21:08

Bonjour,
Le triangle rectangle AED a pour côtés de l'angle droit le côté \(AD=x\) et le côté \(AE=6-x\) donc l'aire du triangle est bien \(\mathcal{A}_{AED}=\dfrac{x(6-x)}{2}\)
L'aire du carré est égale à \(x^2\) donc on veut que cette aire soit strictement supérieure à 4 fois l'aire de AED donc on a :
\(x^2 > 4\times \dfrac{x(6-x)}{2}\) donc en simplifiant, le facteur 4 et le 2 au dénominateur, on a \(x^2 > 2x(6-x)\) je te laisse développer et réduire cette inéquation.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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