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Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

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Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar Antony le Mer 6 Déc 2017 03:46

Bonsoir,
Alors pour l’énoncé numéro 3) et 4) le prof nous a pas encore appris là matière mais nous le donne en devoir.
Est ce que pour le numéro 3) pour ne plus avoir des bases fractionnaires par exemple pour le a) log à base 1/7 a transformer en exponentielle est 1/7^y=a être le numero 4) éliminer le paramètre b par exemples pour le a) f(x)=log à base 2 8(x-3)+5 c’est f(x)=log à base 2 8(x-3)+5
Ce que j’ai proposé sont Dean suppositions sachant qu’en j’ai pas appris la matière.
Merci de votre aide.
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Antony
 

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar SoS-Math(31) le Mer 6 Déc 2017 16:28

Bonjour Anthony:
Il y a une confusion dans tes variables, si tu appelles y = log\(_{\frac{1}{7}}\) (a) alors

y = a\(^{\frac{1}{7}}\) mais que vaut alors y\(^{7}\) ?
SoS-Math(31)
 
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Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar Antony le Mer 6 Déc 2017 22:45

3) a) oui je parle de ça y=a^1/7 y^7-a?
Merci de votre aide .
Antony
 

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar sos-math(21) le Ven 8 Déc 2017 13:55

Bonjour,
il faut toujours partir de la définition de base d'un logarithme de base quelconque \(b\) : \(log_{b}(a)=\dfrac{\ln(a)}{\ln(b)}\).
Donc si \(y=log_{\frac{1}{7}}(a)\) alors \(y=\dfrac{\ln(a)}{\ln(\frac{1}{7})}=-\dfrac{\ln(a)}{\ln(7)}=-log_{...}(...)\)
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar Antony le Ven 8 Déc 2017 14:29

La j’ai -log à base 7
Sinon j’ai réussi à faire le 3) grâce et compris le 4) mais quand j’arrive au b) je suis pas sûr si ce que j’ai fais est bon
B) g(x)= 2 log à base 5 25(x+2) -3

=2 log à base 5 (25(x+2))-3

=2 ( log à base 5 25+ log à base 5 (x+2) ) -3

Est-ce bon?
Merci de votre aide.
Antony
 

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar sos-math(21) le Ven 8 Déc 2017 15:25

Bonjour,
une des règles de base des fonctions logarithmes est donnée par \(log_{b}(x\times y)=log_{b}(x)+log_{b}(y)\), ce qui te permet de décomposer des produits en sommes.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar Antont le Ven 8 Déc 2017 15:52

Donc pour le b) c’est
g(x)= 2 log à base 5 25(x+2) -3
=2log à base 5 25 + log à base 5 (x+2)-3
Merci de votre aide.
Antont
 

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar SoS-Math(30) le Ven 8 Déc 2017 21:02

Oui si tu rajoutes les parenthèses autour des deux log car 2 est en facteur de ceux-ci.
\(2log_{5}(25(x+2))-3=2(log_{5}(25)+log_{5}(x+2))-3\)

SoSMath
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Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar Antony le Ven 8 Déc 2017 21:31

D’accord après ça c’est fini où il reste encore des étapes? Merci de votre aide.
Antony
 

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar sos-math(21) le Ven 8 Déc 2017 21:37

Bonjour,
tu peux encore améliorer ton expression en simplifiant \(log_{5}(25)=log_{5}(5^2)=...\) Utilise la règle fondamentale \(log_{a}(a^x)=x\).
Bon calcul
sos-math(21)
 
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Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar Antony le Ven 8 Déc 2017 22:03

Log(5^2)=25 et log(a^x)=a
Donc j’en comprends pas vraiment votre explication.
Merci de votre aide.
Antony
 

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar SoS-Math(33) le Sam 9 Déc 2017 10:43

Mon collègue te fait remarquer que dans ton expression :
\(2log_{5}(25(x+2))-3=2(\color{red}{log_{5}(25)}+log_{5}(x+2))-3\)
tu peux simplifier \(log_{5}(25)\) en utilisant la règle fondamentale \(log_{a}(a^x)=x\)
ce qui te donne \(log_{5}(25)=log_{5}(5^2)=2\)
Je te laisse terminer
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Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar Antony le Sam 9 Déc 2017 14:05

Donc
2 (2 log à base 5 + log à base (x+2) )-3
(4 log à base 5+ log à base (2x+4) ) -3
4-3=1 donc je crois que c’est
(log à base 5+ log à base 5(2x+4)
Est-ce bon?
Merci de votre aide.
Antony
 

Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar SoS-Math(33) le Sam 9 Déc 2017 14:14

Bonjour Antony,
il te faut prendre le temps de lire correctement les messages réponses et de reprendre les explications données.

\(2log_{5}(25(x+2))-3=2(\color{red}{log_{5}(25)}+log_{5}(x+2))-3\)
\(=2(\color{red}{log_{5}(5^2)}+log_{5}(x+2))-3\)
\(=2(\color{red}2+log_{5}(x+2))-3\)
\(=4+2log_{5}(x+2)-3\)
\(=1+2log_{5}(x+2)\)
Regarde bien le calcul effectué et essaye de le refaire.
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Re: Fonction exponentielle et logarithmique exo 3) été 4)

Messagepar Antony le Sam 9 Déc 2017 23:05

D’accord Merci et est-ce que pour le. C) c’est h(x)= -3 log3 (27x-54) + 4
= -3 log3 (27(x-2)) + 4

y = -3 ( log à base 27 + log3(x-2) ) +4
=1-3log à base 3 -81 -3 log à base 3 (-3x+6)
Merci de votre aide
Antony
 

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