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Angles et longueurs

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Angles et longueurs

Messagepar Sophie le Ven 21 Avr 2017 12:21

Bonjour,
Que pourrais je utiliser comme relation de trigonométrie pour résoudre ce problème?
Je vous remercie.
Fichiers joints
WP_20170421_13_14_29_Pro.jpg
Sophie
 

Re: Angles et longueurs

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 21 Avr 2017 12:58

Bonjour Sophie,
il faut commencer par définir un point H appartenant à [AC] tel que [BH] et [AC] soient perpendiculaires.
Ensuite il te faut utiliser le sinus dans les deux triangles rectangles ABH et ACH pour avoir AB et BC et ensuite le théorème de Pythagore.
Je te laisse faire les calculs.
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Re: Angles et longueurs

Messagepar Sophie le Ven 21 Avr 2017 13:08

Vous voulez dire cela ?
Fichiers joints
WP_20170421_14_07_08_Pro.jpg
Sophie
 

Re: Angles et longueurs

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 21 Avr 2017 13:10

Oui car c'est BH la distance à laquelle se trouve le jet ski de la plage
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Re: Angles et longueurs

Messagepar Sophie le Ven 21 Avr 2017 13:21

D'accord, puis on calcule le sinus à l'aide des trois angles ?
Sophie
 

Re: Angles et longueurs

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 21 Avr 2017 13:25

Tu as sin33=BH/AB et sin49=BH/BC
tu exprimes AB et BC puis tu utilises Pythagore AB²+BC²=AC² ainsi tu obtiens une expression du second degré en BH qu'il suffit de résoudre.
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Re: Angles et longueurs

Messagepar Sophie le Ven 21 Avr 2017 13:29

Il faut donc obtenir les longueurs AB et AC, mais comment obtenir les autres à partir des angles ?
Sophie
 

Re: Angles et longueurs

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 21 Avr 2017 13:32

Tu vas obtenir AB et BC en fonction de BH; pour AC c'est donné dans l'énoncé.
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Re: Angles et longueurs

Messagepar Sophie le Ven 21 Avr 2017 13:41

Ah oui d'accord, donc AC= sin(33)x BH, c'est sinus et non arcsinus
Sophie
 

Re: Angles et longueurs

Messagepar Sophie le Ven 21 Avr 2017 13:46

D'accord, vous vouliez dire BCH et non ACH ? au vu que les angles sont plats
Sophie
 

Re: Angles et longueurs

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 21 Avr 2017 13:47

Non tu dois être dans un triangle rectangle ici ABH pour sin33=BH/AB et BHC pour sin49=BH/BC
attention quand tu fais ton produit en croix.
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Re: Angles et longueurs

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 21 Avr 2017 13:48

Oui désolé faute de frappe.
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Re: Angles et longueurs

Messagepar Sophie le Ven 21 Avr 2017 13:54

D'accord, mais comment trouve t on BC car il n'y a pas de mesure
Sophie
 

Re: Angles et longueurs

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 21 Avr 2017 13:58

Tu dois exprimer BC avec sin49 et BH et ensuite AB avec sin33 et BH.
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Re: Angles et longueurs

Messagepar Sophie le Ven 21 Avr 2017 14:04

De même pour ABH je n'ai ni BH ni AB ?
Sophie
 

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