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suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Lun 29 Mai 2017 17:31
par Adeline
bonjour sos math j'ai un exercice a faire mais ya une question qui me bloque voici l'ennoncer:
c'est la question 4 qui me bloque je c que la formule c'est celle ci
Un=U1+R*(n-1) pour la proposition A
Vn=V1*Rn-1 pour la propostion B
Fichiers joints
img011.jpg

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Lun 29 Mai 2017 18:52
par sos-math(27)
Bonjour Adeline,
Je suis d'accord avec la formule donnée pour la proposition A, mais celle pour la proposition B n'est pas correcte.
Dans le tableau, le résultat de la case 8 pour la proposition B est erroné. (erreur de recopie ? car pour n=12, c'est correct)

Enfin pour la question 4, tu pourras calculer \(n\) tel que \(u_n=u_1+400 \times (n-1)=15000\).
Ce sera plus compliqué pour la proposition B , tu pourras juste constater à quel mois la vente dépassera 15000, car le calcul de la valeur précise de \(n\) dépend de méthodes qui seront vues en terminale.

à bientôt

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Lun 29 Mai 2017 20:12
par adeline
oui j avais bien fait une erreur mais je ne sais pas comment trouver Un je suis bloquer

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 17:16
par SoS-Math(33)
Bonjour Adeline,
La proposition A si tu appelles \(u_1\) le premier mois, tu as alors \(u_2=u_1+400\) et donc \(u_n=u_1+400\times(n-1)\)
La proposition B si tu appelles \(u_1\) le premier mois, tu as alors \(u_2=u_1\times1,25\) et donc \(u_n=u_1\times1,25^{n-1}\)
Pour la proposition A tu dois trouver n pour que u_n=15000 comme dit précédemment, c'est une simple équation.
Pour la proposition B tu dois trouver n pour que u_n=15000 et la tout dépend de la méthode de résolution que tu as vu en classe mais je pense que tu vas trouver en faisant différents test de valeur pour n.

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 17:26
par adeline
je ne comprend vraiment pas comment commencer l'equation

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 17:35
par SoS-Math(33)
Proposition A:
\(u_n=u_1+400\times(n-1)\) avec u_1=1000
donc tu obtiens :\(1000+400\times(n-1)=15000\)
\(400\times(n-1)=15000-1000\)
\(n-1=(15000-1000)/400\)
je te laisse terminer les calculs

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 19:02
par adeline
sa fit 1.25 donc on arrondit a 2 et pour la proposition B c avec cette formule?? :
Vn=V1*rn-1

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 19:49
par SoS-Math(33)
Je crois que tu as fait une erreur, si on continue la suite de la résolution on trouve n=36 c'est à dire au bout de 36 mois.

La proposition B si tu appelles \(u_1\) le premier mois, tu as alors \(u_2=u_1\times1,25\) et donc \(u_n=u_1\times1,25^{n-1}\)

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 20:26
par adeline
j ai fais (1500-1000)/400= 1.25

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 20:36
par SoS-Math(33)
Attention c'est 15000 et non 1500

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 20:48
par adeline
je trouve 35 moi !!

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 20:55
par aurelie
pour la proposition B:
Vn= 1000*1.25n-1=15000

c bon sa ?

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 21:14
par SoS-Math(33)
N'oublie pas que c'est n-1 dans le membre de gauche.
\(n-1=(15000-1000)/400\)


La proposition B : \(1000\times1,25^{n-1}=15000\)
Mais la il te faut faire par des tests car je pense pas que tu ais vu en seconde une telle résolution d'équation

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 21:37
par aurelie
coment je du coup ?

Re: suite arithmetique et geometrique

MessagePosté: Mar 30 Mai 2017 21:57
par SoS-Math(33)
Tu essayes des valeurs , tu choisis une valeur pour n et tu fais le calcul de \(U_n\) et te compare le résultat à 15000 et tu cherches jusqu'à trouver une valeur de n qui te permet d'obtenir 15000 au juste au dessus.
Par exemple si tu prends n=11 tu obtiens 9313.22 donc il te faut essayer plus grand etc...

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