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la fonction ln

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la fonction ln

Messagepar René le Sam 18 Mar 2017 06:25

Bonjour j'ai un exo sur la fonction ln est je ne comprend pas très bien 2 calculs dedant !

1) Calculer ln25 - 2ln5

Alors j'ai fait : ln25 - 2ln5 = 5ln5 - 2ln5 = 3ln5 mais en classe lors de la correction nous avons obtenu 0 comme résultat, du coup je ne comprend pas où est mon erreur.

2) Calculer ln25 - ln100 + ln2

Alors j'ai fait : ln25 - ln100 + ln2 = ln25 - (ln4 + ln25) + ln2 = ln25 - ln4 - ln25 + ln2 = - ln4 + ln2 = - ln8 mais en classe on avait obtenu -ln2 là aussi je ne voit pas ou est mon erreur.

Merci de m'expliquer un peu cet exercice.
René
 

Re: la fonction ln

Messagepar SoS-Math(33) le Sam 18 Mar 2017 08:10

Bonjour René,
tu aurais du demander à ton professeur au moment de la correction qu'il t'explique ton erreur.

1) Calculer ln25 - 2ln5
\(25 = 5^2\) donc \(ln25 = ln5^2 = 2ln5\) d'où \(ln25-2ln5= 2ln5-2ln5=0\)
tu peux aussi dire \(25=5\times5\) donc \(ln25=ln(5\times5)=ln5+ln5\)
2) Calculer ln25 - ln100 + ln2
Dans ton avant dernier résultat \(- ln4 + ln2\) tu ne peux pas utiliser \(lna+lnb\) car il y a le signe \(-\) devant \(ln4\)
\(ln4=ln2^2=2ln2\) d'où \(-ln4+ln2=-2ln2+ln2=-ln2\)

Tes erreurs sont plus des erreurs d'inattention que des erreurs d'incompréhension.
J'espère que l'explication te permet de bien comprendre tes erreurs.
SoS-Math(33)
 
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Re: la fonction ln

Messagepar René le Sam 18 Mar 2017 13:53

Merci beaucoup pour votre explication, j'ai bien compris mes erreurs à présent !
René
 


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