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surbooking

Messagepar kadsos le Mer 5 Juil 2017 16:18

Bonjour

Une compagnie aérienne, prend des réservations pour une ligne de capacité 300 places.
La probabilité qu'un acheteur se présente à l'embarquement est 0,90.
Xn variable aléatoire qui compte le nombre d'acheteurs qui se présentent à l'embarquement.
On voudrait avoir 99% de chance de ne pas avoir à payer de dédommagement à des passagers.

Début de la correction proposée par l'auteur:
On se propose de chercher n maximum telle que p(Xn<=300) proche de 0,99
Xn suit une loi binomiale B(n;0,9)
On cherche n tel que p(0<= Xn <= 300) proche de 0,99

Ce que je ne comprends pas, pourquoi Xn<=300 alors que la compagnie veut vendre plus de billets, plus de 300 ( le nombre d'acheteurs serait superieur à 300) donc Xn >300 et n>300 pour moi.

Merci pour des réponses
kadsos
 

Re: surbooking

Messagepar SoS-Math(9) le Mer 5 Juil 2017 17:08

Bonjour kadsos,

Xn compte le nombre d'acheteurs qui se présentent à l'embarquement, donc si Xn > 300 la compagnie devra payer des dédommagement à des passagers.
Donc il faut bien prendre Xn <= 300 et bien sur on aura pour cela n > 300.

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Re: surbooking

Messagepar kadsos le Mer 5 Juil 2017 17:20

Merci pour la réponse.
Mais n = nombre d'acheteurs et Xn compte le nombre d'acheteurs, y' a t-il une différence de vocabulaire que je ne saisis pas ?
kadsos
 

Re: surbooking

Messagepar SoS-Math(9) le Mer 5 Juil 2017 18:43

kadsos,

n est le nombre de personne qui va faire une réservation ....
et Xn va compter le nombre de personne qui va se présenter.

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