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limite de suite

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limite de suite

Messagepar Julia le Lun 4 Déc 2017 20:35

Bonsoir,
je dois montrer que toute suite qui converge vers 1 est positive à partir d'un certain rang.
j'ai noté :
soit u(n) convergente vers 1, on a
lim u(n), n tend vers + l'infini, = 1
<=> soit N un certain rang, pour tout n > N, on a u(n) appartient à ]1-E; 1+E[
donc, lim | u(n)-1| = 0

Je ne sais pas quoi faire d'autre. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Julia
 

Re: limite de suite

Messagepar SoS-Math(34) le Lun 4 Déc 2017 20:56

Bonsoir Julia,

Ton idée de dire que pour tout E > 0, tous les termes de la suite (Un) appartiennent à l'intervalle ]1-E; 1+E[ à partir d'un certain rang N (qui dépend de E) est tout à fait pertinente.
Choisis une valeur particulière de E ici, celle de ton choix, mais de façon à ce que 1 - E > 0 et tu pourras conclure.

Bonne continuation
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