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Messagepar Saul le Lun 29 Jan 2018 14:53

Bonjour,

Je suis bloqué à la seconde question de cet exercice. Je ne sais pas comment déduire l'inéquation à partir de la première question.

Je vous remercie par avance.
Fichiers joints
20180129_144651.jpg
20180129_144619.jpg
Saul
 

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Messagepar sos-math(27) le Mar 30 Jan 2018 10:03

Bonjour Saul,
Si le plus petit terme de la somme est : \(\frac{n}{n+ \sqrt n}\) (et c'est bien le cas), alors on peut écrire :
\(\frac{n}{n+ \sqrt k} \geq \frac{n}{n+ \sqrt n}\) pour tout entier \(k\) entre 1 et \(n\)

Donc quand tu va faire la somme : \(\sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt k}} \geq \sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt n}}\)

Que peux tu dire alors de la somme : \(\sum_{k=1}^{k=n}{\frac{n}{n+ \sqrt n}}\) ?
à bientôt
sos-math(27)
 
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