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piste de ski

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piste de ski

Messagepar calou le Jeu 8 Mar 2018 19:36

une station de ski norvégienne souhaite classer une nouvelle piste de descente.
la vue en coupe de la piste de ski d'extrémités A et D fournie par le géomètre a été modelisé a l'aide du logiciel Géogébra dans un repère (O,x,y) dont voici une capture d'écran. les courbes des fonctions f,g,h en gras représentent les tronçons de la piste de ski.
la pente d'une piste de ski est définie par: monter de 0.1m verticalement quand on se déplace d'un metre équivaut à une pente de 10%.
le tableau ci dessous indique la couleur de la piste en fonction de la pente maximale

couleur de piste pente maximale
verte < à 16%
bleue < à 27%
rouge < à 47%
noire < à 65%
Quel est la couleur de l'ensemble de la piste de ski norvégienne

A (-4;1) B(-1.5;1.5) 1er tronçon f
B(-1.5;1.5) C(0;2) 2eme tronçon g
C(0;2) D(1;2.5) 3eme tronçon h
1)compléter le tableau ou f'(x) g'(x) et h'(x) représente le nombre dérivé au point d abscisse x des fonctions f , g et h

au point A B B C C D

nombre dérivé f'(x)=0.5/7.5= 0.07
à 0.01 près

2)Détailler le calcul de B.
3)indiquer comment varie la tangente aux courbes f,g et h
du point A vers le point B
du point B vers le point C
du point C vers le point D

4) Déterminer la couleur de la piste au point A en justifiant à l'aide d'un calcul


5)compléter le tableau

au point A B C D


6)répondre à la problématique: Quelle est la couleur de l'ensemble de la piste de ski norvégienne

voila le sujet depuis le début des vacances je sèche sur cet exercice.Merci de votre aide
calou
 

Re: piste de ski

Messagepar SoS-Math(7) le Jeu 8 Mar 2018 20:23

Bonjour,

Il m'est difficile de voir ce qui est du texte de l'exercice et ce que tu as fait. T'est-il possible de photographier le sujet et d'indiquer clairement ce que tu as fait : questions abordées, quelles idées, quelles difficultés.

A bientôt
SoS-Math(7)
 
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Re: piste de ski

Messagepar calou le Ven 9 Mar 2018 13:26

Bonjour,
J 'ai chercher les cof directeur pour chaque tronçon
AB=0.2
BC=-1
CD=0.5
C'est après que je coince
j' ai essayé de déterminer ma première droite f
j 'ai trouvé f(x)=0.2x+ b
j ai voulu vérifé le résultat en point A qui est donné f'(x) = 0.07 , je ne trouve pas ce résultat
ma fonction dérivé étant fausse , ca signifie que que ma fonction f(x) l'est aussi.
Je ne comprends donc pas d'ou vient mon erreur.
Comment déterminer les droites f,g,h afin de calculer les dérivés sans erreur
Fichiers joints
maths.pdf
voila la feuille d 'exercice
(431.3 Kio) Téléchargé 38 fois
calou
 

Re: piste de ski

Messagepar SoS-Math(30) le Ven 9 Mar 2018 18:16

Bonjour,

Il y a confusion sur ce qui t'est demandé.
La droite (AB) ne correspond pas à une pente du tronçon AB, ni à la fonction f.
Les tangentes dont tu dois trouver les équations sont les droites tracées en pointillés.
En A, tu dois utiliser le point A et un autre point de la tangente en A à la courbe de f. Ce point n'a pas de nom mais tu peux voir par exemple le point de coordonnées (3 ; 1,5).
Avec ces deux points tu peux retrouver le coefficient directeur de la tangente en A, ainsi f ' (-4).
Tu feras ensuite de même pour les points B, C et D.
En aucun cas, on ne te demande de trouver les expressions des fonctions.
Tu vas ensuite raisonner sur les pentes, autrement dit les coefficients directeurs des tangentes aux courbes.

Bon courage

SoSMath
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Re: piste de ski

Messagepar calou le Mer 14 Mar 2018 14:03

Tout d abord merci pour tes explications, mais tout n 'est pas enncore clair
A quoi correspond alors le résultat qui est donné dans le tableau
f'(x)= 0.07 en A
calou
 

Re: piste de ski

Messagepar SoS-Math(33) le Mer 14 Mar 2018 18:53

Bonjour calou,
Capture.PNG

Ce que tu as dans la tableau correspond au coefficient directeur de la tangente (AM) à la piste au point A, c'est la décomposition du déplacement de A vers M 0,5 vertical et 7,5 horizontal en tenant compte du sens de déplacement, ce qui donne une pente de 7% environs.
Il faut faire de même pour les autres parties de la piste.
En espérant t'avoir aider à comprendre.
SoS-Math(33)
 
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Re: piste de ski

Messagepar calou le Sam 7 Avr 2018 23:47

quel est le calcul pour connaitre le pourcentage de la pente...
merci
calou
 

Re: piste de ski

Messagepar SoS-Math(33) le Dim 8 Avr 2018 11:23

Bonjour calou,
pour calculer la pente en % tu dois faire 100x(déplacement vertical/déplacement horizontal)
Ce qui donne pour l'exemple du message précédent : 100(0,5/7,5).
Bonne journée.
SoS-Math(33)
 
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