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Dm calcul integral

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Dm calcul integral

Messagepar Juliette le Dim 8 Avr 2018 12:08

Bonjour, j’ai un dm à faire et je ne comprends pas bien pouvez-vous m’aider s’il vous plait ?
Le sujet presente une courbe de fonction f(x)=xlnx
Soit A l’air de la partie du plant comprise entre l’axe des abscisses, la courbe et les droites d’equations x=1 et x=2
On utilise la methode des rectangles. Sur le graphique le distance entre 1 et 2 sur l’axe des abscisses est divisée par 4 et sur l’ordonné la distance entre 0 et 1 elle est divisée par 3.
Alors on me propose l’algorithme suivant :
k et n entiers naturels
U et V nombres réels
Initialisation
U prend la valeur 0
V prend la valeur 0
n prend la valeur 4
Traitement
Pour k allant de 0 à n-1
Affecter à U la valeur U+(1/n)f (1+k/n)
Affecter à V la valeur V+(1/n)f (1+((k+1)/n))
Fin pour
Affichage
Afficher U
Afficher V


On me demande alors : « que représentent U et V sur le graphique ? »
Je pensais que ça aurait pu avoir un rapport avec les rectangles entiers et les non-entiers mais je ne sais pas trop. De plus, je ne comprends pas pourquoi n vaut 4 si c’est n’est qu’on a 4 uA sur chaques cotés du rectangle total (si on prolonge de l’autre coté de la courbe).
Si vous pouvez m’aider merci d’avance.
Juliette
 

Re: Dm calcul integral

Messagepar SoS-Math(9) le Lun 9 Avr 2018 09:18

Bonjour Juliette,

je pense (sans figure c'est difficile d'être sûr ...) que U et V représente l'aire des rectangles en dessous de la courbe et au dessus de la courbe ... ce qui doit te permettre d'encadrer l'aire sous la courbe.

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