Arrêt du service de modération des messages du forum SOS-MATH pendant les vacances scolaires d'été du 12 juillet au 26 août 2018 inclus.
Bien entendu, la consultation du forum reste toujours possible.

logarithme

Retrouver tous les sujets résolus.

logarithme

Messagepar mathilda le Lun 9 Avr 2018 16:51

Bonsoir,
j'ai eu un exo à faire pour mercredi et je bloque sur une question.Pourriez vous m'aidez svp ?
On considère la fonction f définie par f(0)=0 ; f(1)=0 et f(x)=(ln x) * ln(1-x)
1. Déterminer limite de quand x tend vers 0
J'ai fais : X=-x
donc f(x)=- ln(1+X) / X et la limite de ce quotient vaut 1

2. Donner la limite de xlnx quand x tend vers en 0
j'ai mis 0
3. En déduire que f est continue en 0
et la je sais que pour que sa soit continue en 0 il faut que la limite vaut f'(0) mai j’arrive pas à calculer la imite de la fonction je vois pas le rapport avec les questions précédentes
4. Etudier la dérivabilité de f en 0.
merci d'avance
mathilda
 

Re: logarithme

Messagepar SoS-Math(9) le Mar 10 Avr 2018 10:10

Bonjour Mathilda,

Je suppose qu'il manque \(\frac{ln(1-x)}{x}\) ?
Ta réponse est fausse pour cette limite .... tu as oublié le signe "-" devant ln(1+X) / X !

Pour la question 3, il faut montrer que \(\lim_{x \to 0} f(x) = f(0)\) il n'y a pas de rapport avec f '(0).
Ici pour trouver cette limite il faut transformer f(x) ... pour cela utilise les questions 1 et 2.

Pour la question 4, il faut utiliser la limite du taux d'accroissement ...

SoSMath.
SoS-Math(9)
 
Messages: 5769
Inscription: Mer 5 Sep 2007 12:10


Retourner vers Forum terminale

 

cron