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Congruences

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Congruences

Messagepar Olivier le Ven 20 Avr 2018 19:20

Bonsoir,

Comment doit-on procéder afin de résoudre un système de congruences ?

(S) : \($\left \lbrace \begin{array}{r @{}l}x\equiv3[8] \\ x\equiv7[12] \end{array} \right\)
Olivier
 

Re: Congruences

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 20 Avr 2018 21:55

Bonsoir Olivier,
ta ligne d'écriture n'est pas lisible.
SoS-Math(33)
 
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Re: Congruences

Messagepar Olivier le Mar 24 Avr 2018 18:37

Bonsoir,

(S) : \(\left\lbrace\begin{array}l x \equiv3[8] \\ x \equiv7[12] \end{array}\right.\)
Olivier
 

Re: Congruences

Messagepar sos-math(27) le Mar 24 Avr 2018 20:54

Bonjour,
De l'aide méthodologique au travers de cette vidéo, j'espère que cela te permettra de démarrer...


à bientôt
sos-math(27)
 
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Re: Congruences

Messagepar Olivier le Ven 27 Avr 2018 19:36

Quelque chose ne va pas et je ne sais pas ce que c'est...

http://www.image-heberg.fr/files/15248541101302273707.png
Olivier
 


Re: Congruences

Messagepar SoS-Math(30) le Ven 27 Avr 2018 20:08

Bonsoir Olivier,

Ce que tu as fait me paraît correct. Hormis une étourderie sûrement quand tu écris "comme 4 est un multiple de 2", c'est plutôt "comme 4 est un multiple de 4 (le pgcd de 8 et 12)".
Il te reste à terminer en écrivant les solutions pour x... On trouve qu'elles sont de la forme 24k - 5.

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Re: Congruences

Messagepar Olivier le Ven 27 Avr 2018 20:35

Oui, voilà :)
Olivier
 

Re: Congruences

Messagepar Olivier le Ven 27 Avr 2018 20:52

-24k+19 plutôt ?
Olivier
 

Re: Congruences

Messagepar Olivier le Ven 27 Avr 2018 23:28

Donc, x congru à 19 modulo 24 !

:-)
Olivier
 

Re: Congruences

Messagepar SoS-Math(30) le Sam 28 Avr 2018 08:32

Oui c'est bien cela !

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