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Géométrie dans l'espace

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Géométrie dans l'espace

Messagepar Thomas le Mar 8 Mai 2018 12:27

Bonjour,

Je fais un exercice sur la géométrie dans l'espace,et je n'arrive pas à faire la question 2 de cet exercice.
Voici ce que j'ai commencé.

Merci d'avance de votre aide.
A bientôt.
Fichiers joints
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Thomas
 

Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar SoS-Math(33) le Mar 8 Mai 2018 15:13

Bonjour,
si on appelle \(\overrightarrow{n}\) un vecteur normal à P1;
P1 et P2 sont perpendiculaires ssi \(\overrightarrow{n}.\overrightarrow{m}=0\)
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Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar Thomas le Mar 8 Mai 2018 15:49

Faut-il donc faire cela pour les questions 2 et 3 ?

Merci de votre aide.
A bientôt.
Fichiers joints
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Thomas
 

Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar SoS-Math(33) le Mar 8 Mai 2018 16:05

Oui Thomas, ce que tu as fait est correct.
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Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar Thomas le Mar 8 Mai 2018 18:12

Bonsoir,

Je fais un nouvel exercice sur la géométrie dans l'espace, et je n'arrive pas à le finir.
Voici l'exercice et mon début de réponse.

Pouvez-vous m'éclairer ?
Merci d'avance.
Fichiers joints
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Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar SoS-Math(33) le Mar 8 Mai 2018 18:23

Thomas, les vecteurs normaux n'étant pas colinéaires, les deux plans ne peuvent pas être parallèles donc ils sont forcement sécants.
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Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar Thomas le Mar 8 Mai 2018 18:53

Suite à vos remarques, je fait la représentation paramétrique, mais je n'arrive pas à la faire ...
Fichiers joints
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Thomas
 

Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar SoS-Math(33) le Mar 8 Mai 2018 19:19

Regarde cette vidéo pour comprendre la méthode.
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Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar Thomas le Mar 8 Mai 2018 19:50

J'ai regardé votre vidéo, mais je trouve des résultats assez étranges, les voici :
Fichiers joints
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Thomas
 

Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar SoS-Math(33) le Mar 8 Mai 2018 19:56

Tu dois partir du système suivant :
\(\left\{
\begin{matrix}
2x+3y-z+5=0\\
x-2y+4z-3=0
\end{matrix}
\right.\)
Et tu peux choisir \(x=t\) comme paramètre
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Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar Thomas le Mer 9 Mai 2018 14:12

Bonjour,

Je ne suis pas sûr d'avoir compris, voici ce que j'ai fait pour trouver une équation paramétrique de D, mais je ne pense pas que ce soit correct ...
Qu'en pensez-vous ?
Fichiers joints
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Thomas
 

Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar SoS-Math(33) le Mer 9 Mai 2018 14:23

Non ce ne semble pas correct.
On reprend les explications d'hier.
Tu as :
\(\left\{ \begin{matrix} 2x+3y-z+5=0\\ x-2y+4z-3=0 \end{matrix}
\right.\)
Et tu peux choisir \(x=t\) comme paramètre.
Ainsi tu obtiens :
\(\left\{ \begin{matrix} x=t\\3y-z+5=-2t\\ -2y+4z-3=-t \end{matrix}
\right.\)
Si tu remplaces L2 par 4L2+L3 tu obtiens \(10y+17=-9t\) soit \(y= \frac{-9}{10}t-\frac{17}{10}\)
Ainsi tu as :
\(\left\{ \begin{matrix} x=t\\y= \frac{-9}{10}t-\frac{17}{10}\\ -2y+4z-3=-t \end{matrix}
\right.\)
Il reste à remplacer dans L3 \(y\) par son expression de L2 et tu auras \(z\) en fonction de t et donc ton équation paramétrique.
Je te laisse terminer.
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Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar Thomas le Mer 9 Mai 2018 14:58

Je pense avoir trouver l'équation paramétrique, voir bas de la photo.
Cependant, je ne vois pas comment trouver le vecteur directeur de D
Je sais juste que u = ( b ; -a)
Mais je ne vois pas ce qu'est b et a ?
Fichiers joints
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Thomas
 

Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar SoS-Math(33) le Mer 9 Mai 2018 15:16

Attention Thomas, tu es dans l'espace et non le plan, il y a trois coordonnées pour le vecteur directeur.
Regarde dans ta leçon, tu dois avoir un exemple pour trouver le vecteur directeur d'une droite à partir de son équation paramétrique.
SoS-Math(33)
 
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Re: Géométrie dans l'espace

Messagepar Thomas le Mer 9 Mai 2018 15:31

Mon vecteur directeur est à la fin de la photo.
Est-il bon ?
Fichiers joints
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