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Loi normale/loi binomiale

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Loi normale/loi binomiale

Messagepar Thomas le Mer 23 Mai 2018 17:40

Bonjour,

Je fais un exercice sur le théorème de Moivre-Laplace :
Pour la première question de l'exercice. J'ai réussi à montrer que c'est une loi binomiale.
Mais je ne trouve pas l’espérance et l'écart type.
Pouvez-vous m'aider.

Merci d'avance.
Fichiers joints
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Thomas
 

Re: Loi normale/loi binomiale

Messagepar SoS-Math(34) le Mer 23 Mai 2018 17:56

Thomas, voici une vidéo qui pourrait t'aider :
https://www.youtube.com/watch?v=W98SSzPSAtQ
Les formules données à la fin de la vidéo sont des formules de cours que tu peux utiliser directement.

sosmaths
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Re: Loi normale/loi binomiale

Messagepar Thomas le Mer 23 Mai 2018 18:28

Grâce à votre vidéo, je pense avoir fini l'exercice.
Pouvez-vous me dire rapidement ce que vous en pensez ?
Merci d'avance.
Fichiers joints
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Thomas
 

Re: Loi normale/loi binomiale

Messagepar SoS-Math(34) le Mer 23 Mai 2018 18:36

cela semble correct
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Re: Loi normale/loi binomiale

Messagepar Thomas le Ven 25 Mai 2018 18:17

Bonsoir,

Je fais un nouvel exercice sur la loi normale et je n'arrive pas à répondre à la question 2 de l'exercice.
Je n'arrive plus à continuer après ce que j'ai fait .
Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance.
A bientôt !
Fichiers joints
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Re: Loi normale/loi binomiale

Messagepar SoS-Math(34) le Ven 25 Mai 2018 22:57

Bonsoir Thomas,

Attention à bien analyser le texte au 2).
La condition voulu par le constructeur s'écrit p(a < X < b) = c avec a, b et c des réels que je te laisse retrouver.

Comme sigma n'est pas connu, il faut écrire cette condition non pas en fonction de X, mais de Z = (X - espérance)/sigma car Z suit la loi normale centrée réduite et que tu pourras alors utiliser le menu InvN pour avancer la suite de ta démonstration.

Il me semble que tu as déjà posé une question de ce type, si tel est le cas, reporte-toi à l'exercice en question pour t'aider aussi.

bonne recherche
sosmaths
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Re: Loi normale/loi binomiale

Messagepar SoS-Math(34) le Ven 25 Mai 2018 22:59

PS: InvN sur CAsio, Fracnorm sur TI
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Re: Loi normale/loi binomiale

Messagepar Thomas le Ven 25 Mai 2018 23:38

Bonjour,

Suite à vos remarques, je pense avoir trouvé le bon résultat.
Pouvez-vous me confirmer mon intuition.
Merci d'avance.
A bientôt !
Fichiers joints
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Thomas
 

Re: Loi normale/loi binomiale

Messagepar sos-math(21) le Sam 26 Mai 2018 08:24

Bonjour,
a priori, ton calcul semble correct.
Tu as \(P(\dfrac{-1}{\sigma}\leqslant X\leqslant \dfrac{1}{\sigma})=0,92\), ce qui signifie qu'il reste 0,08 à partager de part et d'autre de l'intervalle considéré, ce qui donne \(P(X\leqslant \dfrac{1}{\sigma})=0,96\) et sur casio on a alors \(\dfrac{1}{\sigma}=InvNormCD(0,96)=1,751\).
Donc c'est bien ce que tu as trouvé.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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